专题1.2 矩形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.docxVIP

专题1.2 矩形的性质与判定（专项训练） 1．（2022春?长沙期中）菱形、矩形同时具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 2．（2022?西工区模拟）矩形的对角线一定具有的性质是（　　） A．互相垂直 B．互相垂直且相等 C．相等 D．互相垂直平分 3．（2022?滨海新区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（　　） A．6 B．8 C． D． 4.（2022春?房山区期中）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝3，∠AOB＝60°，则AD的长为（　　） A．6 B．3 C．3 D．3 5．（2022春?石家庄期中）如图，矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，△ABO是等边三角形，若AC＝8cm，则矩形AB的长是（　　）cm． A．12 B．4 C．8 D．4 6．（2022春?建湖县期中）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．邻角互补 7．（2021秋?宁德期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（　　） A．12 B．6 C．4 D．3 8．（2022春?广丰区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E．若∠AOD＝110°，求∠CDE的度数． 9．（2022春?朝阳区期中）在矩形ABCD中，E在BC的延长线上，连接DE，过点B作BF∥DE交DA的延长线于点F． （1）求证：BF＝DE； （2）连接AE，若AF＝1，AB＝2，AD＝，求证：AE平分∠DEB． 10.（2021秋?丹东期末）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，可添加条件（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB∥CD D．AC⊥BD 11.（2022春?邹城市期中）已知?ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断?ABCD为矩形，还需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．AB＝AC C．OA＝OB D．AC⊥BD 12．（2022春?高唐县期中）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确的是（　　） A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 13．（2021春?静安区期中）已知：如图，△ABC中，M是BA延长线上一点，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F． （1）求证：四边形ABDF是平行四边形． （2）如果AF平分∠MAC，求证：四边形ADCF是矩形． 14．（2021秋?太原期末）如图，在?ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若△BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系． 15．（2022?长春模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求平行四边形ABCD的面积． 16.（2022春?江都区期中）如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）若∠BAC＝90°，求证：AD＝AF； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由． 17．（2022春?东莞市期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长． 18．（2022?麒麟区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC＝AE，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分∠DAB，FC＝3，DF＝5，求BF的长． 19．（2021春?定州市期末）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，求DF的长． 20.（2022?顺德区开学）如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE＝OF，连接CE，DE． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若∠DAB＝6