19.10 两点的距离公式（作业）（原卷版）.docx

19.10 两点的距离公式（作业） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知A、B两点关于原点对称，且A(3，4)，则AB为（　　　） A．5 B．6 C．10 D．8 二、填空题 2．（2022·上海·八年级单元测试）已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于_____． 3．（2022·上海·八年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点、，点在坐标轴上，且，写出满足条件的所有点的坐标______． 4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知点A、B都在轴上（点A 在点B的左边），点A(-3，0)，AB=6，则点Ｂ的坐标为_____． 5．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知A（2，）和B（3，—3）两点，若线段ＡＢ平行于轴，则＝___，AB＝_____． 6．（2021·上海市洋泾菊园实验学校八年级期末）如果点A的坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于 ___． 7．（2019·上海市毓秀学校八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知A（-2，3），B（-1，-2），则AB=_________________． 8．（2018·辽宁沈阳·八年级期中）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________． 三、解答题 9．（2022·上海·八年级单元测试）已知A(，)，B(4，)，C(1，2)，判定ABC的形状． 10．（2018·上海市西南模范中学八年级阶段练习）列方程解应用题： 如图，镇在镇的正西方向，两镇相距18千米，某公司位于镇的正南4千米处，从镇到公司的公路，途径、两镇之间的处，如要使镇到处，再到公司的总路程为20千米，那么处距离镇多少千米？ 11．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图在直角坐标平面系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点，A(+1,0) 、B(0,),已知: OB边上有一点D(0,2).若DE⊥CD于D交x轴于E,请求出点E的坐标.(需写出简要推理过程) 12．（2019·上海市建平中学西校八年级阶段练习）点P到y轴的距离与它到点A(-8,2)的距离都等于 13,求点P 的坐标。 【能力提升】 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知A(2，5)，B(-3，-5)，C(-1、-1)，则这三点的位置关系是（　　） A．是直角三角形的顶点 B．在同一条直线上 C．是等边三角形的顶点 D．以上都不对 二、填空题 2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若A(8，4)和点B(5，)间的距离是5，则＝____． 3．（2022·上海·八年级单元测试）已知点、、，若点在轴上，且，则点坐标为______． 4．（2022·上海·八年级专题练习）已知直角坐标平面内点A（4，﹣1）、B（1，2），作线段AB的垂直平分线交y轴于点C．则C点的坐标为 _____． 5．（2022·上海·八年级单元测试）在直角坐标系中，点，点在轴上，，那么点的坐标是______． 6．（2022·上海·八年级专题练习）在直角坐标平面内，已知点、，且，那么m的值是________． 7．（2022·上海·八年级期末）如果点的坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于_________． 8．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）已知直角坐标平面内的Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4），则直角顶点是_________． 三、解答题 9．（2022·上海·八年级专题练习）如图，有两条互相垂直的公路，A厂离公路的距离为2千米，离公路的距离为5千米；B厂离公路的距离为11千米，离公路的距离为4千米；现在要在公路上建造一仓库P，使A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等，求仓库P的位置． 10．（2017·上海·八年级期中）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？ 11．（2022·上海市风华初级中学八年级期末）如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A、点B,已知点A(3，m). (1)求的值及反比例函数的解析式； (2)已知点B(n，)，求线段AB的长； (3)如果点C在坐标轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标. 12．（2021·上海·八年级专题练习）点在轴上，且点到点的距离是它到点距离的2倍，求点的坐标． 13．（202