2023年北师大版八年级上册数学培优第七章平行线的证明.pptx

第七章　平行线的证明;?;(2)通过观察、归纳，比较：2 0212＋2 0222　 　2×2 021× 2 022；? (3)通过观察、归纳，写出能反映规律的一般性结论，并说明理由． 解：(3)一般性结论是：a2＋b2≥2ab，理由如下： ∵(a－b)2＝a2＋b2－2ab，(a－b)2≥0， ∴a2＋b2－2ab≥0． ∴a2＋b2≥2ab．;第2课时　定义与命题 2．(新题速递)某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是( ) A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对;第3课时　平行线的判定 3．(新题速递)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．;解：如图，延长AE交l2于点B，∵l1∥l2， ∴∠3＝∠1＝40°， ∵∠α＝∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°．;第4课时　平行线的性质 4．(创新题)如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为( ) A．22° B．22.5° C．30° D．45°;5．(跨学科融合)如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝62°，∠DCO＝46°，求∠BOC的度数．;解：作OE∥AB，交弧BC于点E， ∵AB∥CD， ∴OE∥AB∥CD， ∴∠ABO＝∠BOE，∠EOC＝∠DCO， ∵∠ABO＝62°，∠DCO＝46°， ∴∠BOE＝62°，∠EOC＝46°， ∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝62°＋46°＝108°．;第5课时　三角形内角和定理(1) 6．(创新题)如图1，在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线． (1)∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　；? (2)∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝　 　；?;(3)F是射线AE上一动点，G，H分别为线段AB，BE上的点(不与端点重合)，将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系，并说明理由．;?;第6课时　三角形内角和定理(2) 7．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An．设∠A＝θ． (1)求∠A1的度数； (2)求∠An的度数．;?第七章　平行线的证明;?;(2)通过观察、归纳，比较：2 0212＋2 0222　 　2×2 021× 2 022；? (3)通过观察、归纳，写出能反映规律的一般性结论，并说明理由． 解：(3)一般性结论是：a2＋b2≥2ab，理由如下： ∵(a－b)2＝a2＋b2－2ab，(a－b)2≥0， ∴a2＋b2－2ab≥0． ∴a2＋b2≥2ab．;第2课时　定义与命题 2．(新题速递)某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是( ) A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对;第3课时　平行线的判定 3．(新题速递)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．;解：如图，延长AE交l2于点B，∵l1∥l2， ∴∠3＝∠1＝40°， ∵∠α＝∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°．;第4课时　平行线的性质 4．(创新题)如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为( ) A．22° B．22.5° C．30° D．45°;5．(跨学科融合)如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝62°，∠DCO＝46°，求∠BOC的度数．;解：作OE∥AB，交弧BC于点E， ∵AB∥CD， ∴OE∥AB∥CD， ∴∠ABO＝∠BOE，∠EOC＝∠DCO， ∵∠ABO＝62°，∠DCO＝46°， ∴∠BOE＝62°，∠EOC＝46°， ∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝62°＋46°＝108°．;第5课时　三角形内角和定理(1) 6．(创新题)