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中考数学一轮复习资料五合一
《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》
(全国通用版)
第2讲 实数的大小比较与估计
核心考点1:实数大小的比较
方法一:借助数轴比较
把所要比较的数分别描在数轴上,左右
方法二:作差比较法
a
a
a
方法三:作商比较法
设a、b是两正实数,a
方法四:平方法
设a、b是两负实数,则a2
设a、b是两正实数,则a2
核心考点2:实数大小估计
估计一个无理数在哪两个整数之间,可以采用如下方法:
比如,我们要估计无理数a在哪两个整数之间,我们可以先找到离a最近的前后两个平方数,例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即man,则m
实数的大小估计问题主要以选择、填空为主,且属于基础题,掌握解题的技巧和方法,要拿分还是很容易的。看看下面的几个例题后,试一试吧
1.若n为整数,,则n的值为(????)
A.1 B.0 C.2 D.3
∵, ,
∴,
∴,
故选D.
2.下列实数比较大小正确的个数是(???)
① ② ③ ④
A.个 B.个 C.个 D.个
①∵,∴,符合题意;
②∵,∴,∴,符合题意;
③∵,∴;∵,∴,
∵,∴,符合题意;
④∵,∴,∴,∴,不符合题意.
故选:.
3.下列大小关系正确的是(????)
A. B. C. D.
∵,∴∴,
故选项A错误,不符合题意;
∵,
∴
∴,
故选项B错误,不符合题意;
∵,
∴,
∴
∴,
故选项C错误,不符合题意;
∵,
∴
∴,
故选项D正确,符合题意;
故选:D.
4.介于整数n和之间,则n的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
∵,∴,∴,故选:C.
5.估计的值介于( )
A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间
∵,
∴,∴,∴计的值介于2与3之间.
故选:B.
——掌握方法是关键
在中考数学中涉及到实数估计的,主要是对无理数的估计,尤其是对带有根号的无理数进行大小估计,掌握比较的方法是关键,找到被开方数的前一个平方数和后一个平方数,然后再开方即可!
策略二:掌握方法是关键!
题组强化(1-20)
1.在1,﹣2,0,3这四个数中,最大的数是( )
A.1 B.﹣2 C.0 D.3
2.在实数2,12,0,﹣1
A.﹣1 B.0 C.12 D.
3.若a=37,b=5,c=2,则a,b
A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c
4.下列不等式错误的是( )
A.﹣2<﹣1 B.π<17 C.52>10
5.在﹣4、-2、0、4
A.4 B.0 C.-2 D.﹣
6.下列实数中最大的是( )
A.32 B.π C.15 D.|﹣
7.下列四个数:﹣3,﹣0.5,23,5
A.﹣3 B.﹣0.5 C.23 D.
8.在实数|﹣3.14|,﹣3,-3,π
A.-3 B.﹣3 C.|﹣3.14| D.
9.对于下列实数3,π﹣1,22,3大小排列正确的是( )
A.3<22<π﹣1<3 B.π﹣1<3<22
10.已知a=-52,b=-2
A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定
11.下列各数中,大于6且小于7的是( )
A.26 B.32 C.45 D.52
12.下列大小关系正确的是( )
A.2>2 B.23>32 C.-72<
13.已知a=2022-2021,b=2021-2020,c=2020
A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a
14.下列实数比较大小正确的个数是( )
①35
②3
③5
④5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.已知a=﹣53,b=﹣35,则a与b的大小关系是( )
A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定
16.若M=10-14,N=12
A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较
17.设M=2a2+2a+1,N=3a2﹣2a+7,其中a为实数,则M与N的大小关系是( )
A.M≥N B.M>N C.N≥M D.N>M
18.在四个数﹣2,﹣0.6,12,3
A.﹣2 B.﹣0.6 C.12 D.
19.下列大小关系判断正确的是( )
A.0>|﹣10| B.-19>-
C.﹣3>-10 D.﹣32
20.已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数.例如:min{|﹣2|,(﹣2)2,(﹣2)3}=﹣8,当min{x,x2,x}=116时,则
A.116 B.18 C.14
一、选择题
1.实数3,0,,中,最小的数是( )
A. B. C.3 D.0
2.下列各数中,比小的数是(????)
A. B. C. D.
3.已知,,则a与b的大小关系是( )
A. B. C. D.无法确定
4.若,,则M,N的大小关系是( )
A.
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