数学文化概述-PPT.ppt

* * 数学文化教育目的 体会数学精神 学会数学思维 掌握数学方法 使用数学语言 理解数学思想 提高数学素养 * 六、数学文化中的美学观 美学的鼻祖不是别人，而是古希腊数学家毕达哥拉斯，第一个美得概念是毕达哥拉斯学派从数学的角度提出来的。因此，作为一种文化，数学从一开始就与美结下了不解之缘。 数学美是激励数学家进行数学创造的强大动力； 数学美是引导数学发现的奇妙工具； 数学美是评价数学理论的重要标准之一。 关于数学美，古今中外的哲学家、科学家，都曾对其作过不同程度的探讨： 毕达哥拉斯学派认为美来自于事物的数量关系，美在于 数的适当比例与和谐。 * 亚里士多德指出：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美得主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则。” 彭加勒认为：数学美在于“雅致”，雅致所研究的是“各部分之间的和谐、对称、恰到好处的平衡。”因此，和谐、对称、与巧妙的协调是数学美得特征。 哈尔莫斯说：“在绘画与数学中，美有客观标准。画家讲究结构、线条、造型、肌理，而数学家则讲究真实、正确、新奇、普遍......。” * 东方文化、西方文化、古希腊文化、 ，中华文化 文化是一个与自然相对的概念，文化是人类的创造物，是人类的精神产品。 文化是一个相对于群体的概念。不同的国家、地区和民族有其不同的文化。 文化影响着人们的行为方式。那些言谈举止粗鲁的人，常常被看成是“没文化”、“没素养”的人。 * 3. 理性精神、数学精神 数学文化是一种理性精神。来源于理性的思维方式和观念形成的力量。 数学文化是一种使人，乃至使整个社会减少盲目和迷信，增强理智和文明的精神力量。 数学精神和数学思想是数学文化的重要组成部分。 思考：1.中国古代为什么没有对顶角相等这样的命题？ 2.船长年龄问题：“一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？”大多数学生能“算”出来，说明什么？反思什么？ 理性 判断、推理等活动的理性认识 从理智上控制行为的能力 * 数学精神——是人们在数学活动中形成的价值观念和行为规范。内涵十分丰富：主要有数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等。 数学思想——数学中的智巧、大胆的想象和猜测、丰富的直觉、奇特的构思，与缜密的论证和推理一起构成了数学的思想特质。 数学精神和数学思想来源于数学知识的创造过程。 数学文化是数学由物质形态转化为精神形态的产物，是数学发展的高级阶段，这一阶段的数学主要是一种精神，这种精神体现在人们行为上便是对理性的探索和对待事物的科学态度。 * 4. 数学文化与数学的关系 有这样一种观点：数学文化特指意识形态中的数学的方法、思想、精神、观念等，而不包括数学知识。 由此，数学=数学知识+数学文化。 数学知识主要是指数学中的公式、公理、法则等，它们以能够看得见的物质形式表现数学，数学文化以隐性的方式反映数学。 文化 数学 数学知识 数学文化 数学精神 数学方法 …… 大众文化 …… 文化、数学及数学文化三者的关系 * 5. 数学文化缺失原因 数学往往给人一种物质的现象（人们将数学仅看成数学知识）而数学文化却完全是一种非物质的现象。 意味着数学的发展并不能自然带动数学文化的普及。 数学文化与数学既具有联系，又具有相互独立性。 由此，在数学突飞猛进发展的当代，却普遍存在社会文化中数学文化的缺失现象。 * 研究表明，数学离开了数学文化的支撑，其研究就缺乏了源泉，这必将导致数学研究的枯竭，中国数学发展的历史已经表明了这一点。 对数学知识的认识是知性思维，而对数学文化的认识是理性思维。 数学知识主要产生于数学研究之中，数学文化却来源于人们对数学的理解和应用的过程中。因而，对数学文化的认识需要在对数学知识的认识的基础上，产生思维的飞跃。 * * 6. “数学文化”的内涵 狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。 广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 这里使用“数学文化” 一词，更多地倾向于它的狭义解释。 * 按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。 数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。