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数论模块
数 论 模 块 复 习
数论模块
数论模块复习
一. 整除特征
【第 1题】 下面11个数:23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,
864,407.这些数中
(1)能被4整除的有
(2)能被25整除的有
(3)能被8整除的有
(4)能被125整除的有
(5)能被3整除的有
(6)能被9整除的有
【第2题】能被11整除,求这个九位数.
【第3题】 2015□07□01能同时被9和11整除,求这个十位数.
【第4题】 已知一个五位数37A5B 能被72整除,那么AB 的最大值为________.
第 1 页 共 28 页
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【第5题】 已知四位数 能被 整除,那么 最大可能是 .
20ab 17 a b ________
【第6题】 在523后面写出三个数字,使所得的六位数被7、8、9整除.那么这三个数字
的和是多少?
【第7题】 已知 x y ,x、y 皆为数字,那么xy ________.
2 9 2x9y
二. 质数与合数
【第8题】 已知 是质数, 2 也是质数,求 5 是多少?
P P 1 P 2015
n n 6 n 84 n 102 n 218 n
【第9题】 已知 , , , , 都是质数,那么 。
第 2 页 共 28 页
数论模块
【第 10题】 若连续 个非零自然数都是合数,那么这五个合数之和最小为 .
7 ________
三. 分解质因数
9!
【第 11题】 乘一个非零自然数a,结果是完全平方数,那么a 的最小值是多少?
【第 12题】 已知5个人都属牛,它们年龄的乘积是589225,那么他们年龄的和为多少?
【第 13题】 植树节到了,某市举行大型植树活动,共有1430 人参加植树,要把人数分成
相等的若干队,且每队人数在 100至200之间,则有分法 种。
第 3 页 共 28 页
数论模块
【第 14题】 在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是 ,如果它的长、宽、
209
高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
四. 末尾0 个数
【第 15题】 算式325420A ,要使这个连续乘积的最后5位数字均为0,A最小是多少?
【第 16题】 678!的乘积末尾有多少个连续的0?
【第 17题】 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
【第 18题】 把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三
位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?
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