一次函数习题精选及答案.doc

. . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 14.2一次函数习题精选 　　一、选择题 　　1．下面图象中，不可能是关于x的一次函数y = mx?(m?3)图象的是(??????? ) 　　答案：C 　　说明：图象反映性质，先确定m的符号，然后看此函数图象在两坐标轴上的截距情况是否矛盾，即用排除法； 　　当m>0时，?(m?3)有可能大于零、小于零、等于零，所以A、B有可能是函数y = mx?(m?3)的图象，由此排除A与B； 　　当m<0时，?(m?3)>0，故可排除D，因此选C． 　　2．已知一次函数y = kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么(??????? ) 　　A．k>0，b>0??????? B．k<0，b> 0??????? C．k>0，b<0??????? D．k<0，b<0 　　答案：C 　　说明：由已知得该一次函数的图象不经过第二象限，而当k<0时，一次函数的图象必过第二象限，所以此时k应大于0；另外，不难得出当k>0，b>0时，函数图象也过第二象限，所以b不难大于0，而当b = 0时，图象只过一、三象限，不过第四象限，只有在b<0时，图象才经过第一、三、四象限，所以答案为C． 　　3．下列图形中，表示一次函数y = mx+n与正比例函数y = mnx(m，n是常数，且mn≠0)图象是(??????? ) 　　答案：A 　　说明：从选项A的图象中可以看出一次函数与正比例函数的函数值都是随着x的增大而减小，即m<0，mn<0，而图象中还可以看出n>0，符合条件，所以A正确；由选项B中的图象可得m<0且n>0，mn>0，产生矛盾，B错；由选项C中的图象可得m>0且n>0，mn<0，产生矛盾，C错；由选项D中的图象可得m>0且n<0，mn>0，也产生矛盾，D错；所以正确答案为A． . . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 　　4．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(??????? ) 　　A．2.5米????????????? B．2米????????? C．1.5米????????????? D．1米 　　答案：C 　　说明：可设这两个一次函数分别为y = kx+b(k、b为常数，k≠0)，y = mx(m≠0为常数)；从图中可以看出对于y = kx+b来说当x = 0时y = 12，即b = 12；当x = 8时，y = 64，即64 = 8k+12，解得k = 6.5，即y = 6.5x+12；而对于y = mx来说当x = 8时y = 64，可解得m = 8，即y = 8x；这就是说速度慢的每秒6.5米，先跑12米之后，速度快的才以每秒8米的速度出发，8秒后速度快的追上速度慢的；即快者的速度比慢者的速度每秒快8?6.5 = 1.5米，答案为C． 　　5．下列说法正确的是(??????? ) 　　A．正比例函数是一次函数 　　B．一次函数是正比例函数 　　C．函数y = kx+2(k为常数)是一次函数 　　D．函数y = 2是一次函数 　　答案：A 　　说明：由一次函数的定义y = kx+b(k、b为常数，k≠0)，不难得到当b = 0时，该一次函数就是正比例函数，即正比例函数是一种特殊的一次函数，选项A正确；而当b≠0时，一次函数就不是正比例函数，所以选项B错误；只有在k为不等于0的常数时，函数y = kx+2才是一次函数，所以选项C错误；函数y = 2不符合一次函数的定义，因为它不含变量x的项，所以选项D错误；答案为A． 　　 6．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量(??????? ) 　　A．小于3吨???????? B．大于3吨???????? C．小于4吨???????? D．大于4吨 . . 可编辑版 可编辑版 . 可编辑版 　　答案：D 　　说明：从图中不难看出，当x>4时，l1的图象在l2的图象上方，当x = 4时，l1的图象与l2的图象产生交点，当x<4时，l1的图象在l2的图象下方，而若要收入大于成本，即l1的图象应在l2的图象上方，也就是x>4时，答案为D． 　　 　　7．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点；设点P经过的路程x为自变量，ΔAPM的面积为y，则函数y的大致图象(如下图)是(??????? ) 　　答案：A 　　说明：因为点P按A→B→C→M的顺序在边长为1正方形边上运动，所以应分类讨论； 　　当P在AB边上运动时，y随x的增大而增大，即0<x≤1，0<y≤，如下图(1)；当P在BC上运动时，y随x的增大而减小，即1≤x≤2，>y≥