保送班国庆节数学练习4公开课教案教学设计课件资料.docx

保送班国庆节数学练习4 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式确定集合后再求交集即可． 【详解】由题意，， xx． 故选：A． 2．已知命题或，则命题的否定为（????） A．或 B．且 C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，因为命题或是存在量词命题，所以命题的否定为且. 故选：D. 3．设，则的大小关系是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】易得，再由，利用幂函数的单调性判断. 【详解】因为， 且， 在上递增， 所以，即， 综上： 故选：A 4．已知，则（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式可得，再由二倍角余弦公式求. 【详解】由，即， 又. 故选：D 5．流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：（其中是开始确诊病例数）描述累计感染病例随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为（）（????） A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.5 【答案】B 【解析】根据所给模型求得，代入已知模型，再由，得，求解值得答案 【详解】解：把代入，得，解得， 所以， 由，得，则， 两边取对数得，，得， 故选：B 【点睛】关键点点睛：此题考查函数模型的实际应用，考查计算能力，解题的关键是准确理解题意，弄清函数模型中各个量的关系，属于中档题 6．若函数在上单调，且在上存在最值，则的取值范围是（????）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的单调性与周期性的关系及周期公式，结合三角函数的最值即可求解. 【详解】因为在上单调，所以，即,则， 由此可得． 因为当，即时，函数取得最值， 欲满足在上存在极最点， 因为周期，故在上有且只有一个最值， 故第一个最值点，得， 又第二个最值点， 要使在上单调，必须，得． 综上可得，的取值范围是． 故选：B． 7．若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（????） ①的一个周期为2????????????????② ③的一条对称轴为????????????④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由题意，根据函数的对称性，可得，，且，根据函数周期性的定义，可判①的正误；根据周期性的应用，可判②的正误；根据函数的轴对称性的性质，可判③的正误；根据函数的周期性，进行分组求和，根据函数的对称性，可得，，可判④的正误. 【详解】因为偶函数，所以，则，即函数关于直线成轴对称， 因为函数的图象是由函数的图象向左平移个单位，所以函数关于点成中心对称，则，且， 对于①，， ，则函数的周期，故①错误； 对于②，，故②正确； 对于③，，故③正确； 对于④，，则， ，则， 由，则，故④正确. 故选：C. 二、多选题 8．已知，则下列结论正确的有（????） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据同角三角函数的平方关系可求出的值，根据角的范围得出角，进而求解. 【详解】因为，所以， 因为，也即，解得：或， 因为，所以，则， 所以， 故选：. 9．对于函数，下列说法正确的是（????） A．最小正周期为 B．其图象关于点对称 C．对称轴方程为 D．单调增区间 【答案】AC 【分析】利用余弦型函数的周期公式可判断A选项；利用余弦型函数的对称性可判断BC选项；利用余弦型函数的单调性可判断D选项. 【详解】对于A选项，函数的最小正周期为，A对； 对于B选项，，B错； 对于C选项，由，可得， 即函数的对称轴方程为，C对； 对于D选项，由，解得， 所以，函数的单调增区间，D错. 故选：AC. 10．已知函数则以下判断正确的是（????） A．若函数有3个零点，则实数的取值范围是 B．函数在上单调递增 C．直线与函数的图象有两个公共点 D．函数的图象与直线有且只有一个公共点 【答案】AC 【分析】作出的图像如图所示，B可直接由图像或二次函数单调性判断；AC零点及交点问题均可以通过与交点个数判断；D通过图像或者联立方程求解即可判断. 【详解】当， 故的图像如图所示， 对AC，函数有3个零点，相当于与有3个交点， 故的取值范围是，直线与函数的图象有两个公共点，AC对； 对B，函数在上先增后减，B错； 对D，如图所示，联立可得解得或，由图右侧一定有一个交点，故函数的图象与直线不止一个公共点，D错. 故选：AC 三、填空题 11．幂函数的图象经过点，则的值为 . 【答案】 【分析】运用待定系数法，结合代入法进行求