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第五章 曲线运动;第七节 生活中的圆周运动;学习目标
1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源,能 解决 生 活中的圆周运动问题.
2.了解航天器中的失重现象及原因.
3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害.;一、铁路的弯道
1.运动特点
火车转弯时做_______运动,因而具有向心加速度,由于质量巨大,所以需要很大的_______力.
2.向心力来源
(1)若转弯处内外轨一样高,则由______对轮缘的弹力提供向心力.
(2)若转弯处外轨略高于内轨,列车按规定速度行 驶,向心力几乎完全由________和_________的合力提供.;二、拱形桥
1.向心力来源
汽车过拱形桥时做圆周运动,所需 向 心力由________和桥面的________的合力提供.;G-FN;[判一判] 1.(1)汽车在水平路面上匀速行驶时,对地面的压力等于车重,加速行驶时大于车重.( )
(2)汽车在拱形桥上行驶,速度小时对桥面的压力大于车重,速度大时压力小于车重.( )
(3)汽车通过凹形桥底部时,对桥面的压力一定大于车重.( )
提示:(1)× (2)× (3)√;完全失重;特别提醒:把航天器失重的原因说 成是它离 地球太远,从而摆脱了地球引力,是完全错误的.
[判一判] 2.(1)“天宫一号”中的宇航员处于完全失重状态.( )
(2)“天宫一号”中的宇航员不受重力作用.( )
(3)“天宫一号”中的宇航员所受合力为零.( )
提示:(1)√ (2)× (3)×;四、离心运动
1.定义:在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时,物体沿_________飞出或做________________的运动.
2.应用:洗衣机脱水桶,纺织厂和炼钢厂也常采用离心技术.;火车转弯问题;3.明确圆周平面
虽然外轨高于内轨,但整个外轨和整个内轨 都是 等高的.因而火车在行驶的过程中重心的轨迹在 同一水 平面内.故火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心的.
4.速度与轨道压力的关系
(1)当v=v0时,所需向心力仅 由重 力和弹 力的合力提供,此时内外轨道对轮缘无挤压作用.
(2)当vv0时,外轨道对轮缘有侧压力.
(3)当vv0时,内轨道对轮缘有侧压力.;特别提醒:(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公 路转弯处设计成??高内低,也是为了减小车轮受 到地面施加的 侧向力的作用.
(2)火车拐弯时做匀速圆周运动,合力沿水 平方向,而不是沿轨道斜面方向.;C;[思路点拨] 求解该题应把握以下两点:
(1)火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供.
(2)vv0内侧轮缘受挤压;vv0外侧轮缘受挤压.;规律总结
(1)火车以规定速度通过弯道时,是由重力与支持力的合力提供向心力,其合力沿水平方向指向圆心;
(2)车辆在水平路面上转弯时,摩擦力提供向心力.;1.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc 的值变小 ;解析: 汽车以速率vc转弯,需要指向内侧的向 心力,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明此 处公路 内侧较低外侧较高,选项A正确.车速只要低于vc,车 辆便 有向 内侧滑动的趋势,但不一定向内侧滑动,选项B错误.车 速 虽 然高于vc,由于车轮与地面有摩擦力,但只要不超 出 某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动,选项C正 确.根 据 题述,汽车以速率vc转弯,需要指向内侧的向心力,汽 车恰 好没有向公路内外两侧滑动的趋势,没有受到摩擦力,所 以当 路面结冰时,与未结冰时相比,转弯时vc的值不变,选项D错误.;凹凸桥问题的求解;(2)汽车过拱形桥压力的分析与讨论
汽车过桥可分为过凸形桥和凹形桥两个问题.若 汽 车 质量为m,桥面圆弧半径为R,汽车在最高点或 最低点速率为v,则汽车位于桥面最高点或最低点时对桥 面 的压 力大小情况可通过下表讨论.;;; 如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变 的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面 的圆弧 半径均为60 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则:
(1)汽车允许的最大速率是多少?
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是 多 少?(g取10 m/s2)
[思路点拨] 首先判断汽车在何位置对路面 的 压力 最大、最小,然后利用向心力公式求解.;2.(2014·济宁高一检测)如图所示,一
辆质量为500
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