2024版新教材高中数学章末质量检测四立体几何初步湘教版必修第二册.doc

章末质量检测(四)　立体几何初步 考试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列命题正确的是(　　) A．所有棱长都相等的直四棱柱一定是正方体 B．长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体 C．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 2．已知圆柱OO1及其展开图如图所示，则其体积为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．π B．2π C．3π D．4π 3．如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为(　　) A．2 eq \r(2) B．1 C． eq \r(2) D．2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\r(2))) 4．正四棱台的上、下底面边长分别为1 cm，3 cm，侧棱长为2 cm，则棱台的侧面积为(　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．4 eq \r(3) cm2 D．8 eq \r(3) cm2 5．点P是平面ABC外一点，且PA＝PB＝PC，则点P在平面ABC上的射影一定是△ABC的(　　) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 6．已知△ABC为等腰直角三角形，AB⊥AC，其面积为1.以AB为轴，则将△ABC旋转一周形成的几何体的体积为(　　) A． eq \f(π,3) B．π C． eq \f(2\r(2),3)π D．2 eq \r(2)π 7．已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB＝BC＝CA＝2，且球心O到平面ABC的距离为2，则球O的内接正方体的棱长为(　　) A．1 B． eq \f(2\r(3),3) C．2 D． eq \f(8,3) 8. 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且AP⊥BE，则AG与BP所成角的大小为(　　) A．45° B．15° C．30° D．0° 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．已知两条直线m，n，两个平面α，β.下列说法正确的是(　　) A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β 10．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是(　　) A．直角三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形 11. 如图，在棱长均相等的四棱锥P - ABCD中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，下列结论正确的有(　　) A．PD∥平面OMN B．平面PCD∥平面OMN C．直线PD与直线MN所成角的大小为90° D．ON⊥PB 12. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，P是线段A1C(不含端点)上的一个动点，那么在点P的运动过程中，下列说法中正确的有(　　) A．存在某一位置，使得直线PE和直线BB1相交 B．存在某一位置，使得BC∥平面AEP C．点A1与点B1到平面PBE的距离总相等 D．三棱锥C1-PBE的体积不变 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．) 13．已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为________cm. 14．正方体ABCD-A1B1C1D1，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是________． 15. 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为 eq \r(3) cm，高为2 cm，内孔直径为1 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是________cm3. 16．立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2. 现有一四面体ABCD，已知AB＝2，BC＝2，CD