2024版新教材高中数学课时作业三十七平面与平面平行的判定湘教版必修第二册.doc

课时作业(三十七)　平面与平面平行的判定 [练基础] 1．已知两个不重合的平面α，β，若直线l∥α，则“l∥β”是“α∥β”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　) A．相交　 B．平行 C．异面　 D．不确定 3．经过平面α外两点，作与平面α平行的平面，则这样的平面可以作(　　) A．0个 B．1个 C．0个、1个或2个 D．0个或1个 4. 在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　) A．平面E1FG1与平面EGH1 B．平面FHG1与平面F1H1G C．平面F1H1H与平面FHE1 D．平面E1HG1与平面EH1G 5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1D1的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是(　　) A．面ABB1A1 B．面BCC1B1 C．面BCFED．面DCC1D1 6．(多选)以下命题中，正确的命题有(　　) A．在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 B．在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 C．平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行 D．平面α内有无数个点到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交 7．已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，则α与β的关系是________． 8．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________． 9．如图，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD. 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点． (1)求证：EF∥平面PAC； (2)求证：平面PCG∥平面AEF； (3)在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由． [提能力] 11．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是(　　) 12．(多选)如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点．在此几何体中，给出下列结论，其中正确的结论是(　　) A．平面EFGH∥平面ABCD B．直线PA∥平面BDG C．直线EF∥平面PBC D．直线EF∥平面BDG 13．已知a和b是异面直线，且a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α，则平面α与β的位置关系是________． 14. 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 以上四个命题中，正确命题的序号是________． 15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1中点．能否同时过D1，B两点作平面α，使平面α∥平面PAC？证明你的结论． [培优生] 16．如图，在四棱柱ABCD - A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点． (1)求证：EF∥平面BDD1B1. (2)在棱CD上是否存在一点G，使得平面GEF∥平面BDD1B1？若存在，求出 eq \f(CG,GD)的值；若不存在，请说明理由． 课时作业(三十七)　平面与平面平行的判定 1．解析：根据面面平行的判定定理，可知因为l∥α，l∥β推不出α∥β，反之，当α∥β，l∥α，则l与β的位置关系也不确定，所以“l∥β”是“α∥β”的既不充分不必要条件． 答案：D 2．解析：因为l∩m＝P，所以过l与m确定一个平面β. 又因l∥α，m∥α，l∩m＝P，所以β∥α. 答案：B 3．解析：若平面α外的两点所确定的直线与平面α平行，则过该直线与平面α平行的平面有且只有一个； 若平面α外的两点所确定的直线与平面α相交，则过该直线的平面与平面α平行的平面不存在． 答案：D 4. 解析：如图，∵EG∥E1G1，EG?平面E1FG1，E1G1?平面E1FG1， ∴EG∥平面E1FG1. 又G1F∥H1E， 同理可证H1E∥平面E1FG1， 又H1E∩EG＝E，H1E，EG?平面EGH1， ∴平面E1FG1∥平面EGH1. 故选A. 答案：A 5. 解析：取AB、DC的中点分别为E1和F1，OM扫过的平面即为面A1E1F1D1(如图)， 故面A1E1F