20182019学年广东省深圳市南山区八年级期中数学模拟检测试卷.docx

2018-2019 学年广东省深圳市南山区八年级（下）期中模拟 检测试卷 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分） 若a＞b 成立，则下列不等式成立的是（ ） ﹣a＞﹣b C．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1） B．﹣a+1＞﹣b+1 D．a﹣1＞b﹣1 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） B． C． D． 3．多项式 2x2﹣2y2 分解因式的结果是（ ） A．2（x+y）2 C．2（x+y）（x﹣y） 一元一次不等式组A． C． B．2（x﹣y）2 D．2（y+x）（y﹣x） 的解集在数轴上表示正确的是（ ） B． D． 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D 是 AC 上一点，若 tan∠DBC＝ ，则 AD 的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 6．如图所示，已知AB∥CD，∠BAC 与∠ACD 的平分线交于点O，OE⊥AC 交AC 于点E，且OE ＝5cm．则直线 AB 与 CD 之间的距离等于（ ） 5cm B．10cm C．20cm D．5cm 或 10cm 7．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC， △PAC 都是等腰三角形，则满足此条件的点P 有（ ） 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．下列说法正确的是（ ） x＝﹣3 是不等式x＞﹣2 的一个解 x＝﹣1 是不等式x＞﹣2 的一个解 不等式x＞﹣2 的解是x＝﹣3 不等式x＞﹣ 2 的解是x＝﹣1 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，DE 是 AC 的垂直平分线，交AC 于点 D，交 BC 于点E，∠BAE＝20°，则∠C 的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 如果x2+2mx+9 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A．3 B．±3 C．6 D．±6 和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点 如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD，将△BCD 绕点B 逆时针旋转 60°， 得到△BAE，连接 ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE 的周长为（ ） A．19 B．20 C．27 D．30 二．填空题（满分 12 分，每小题 3 分） 13．多项式x2﹣9，x2+6x+9 的公因式是 ． 分解因式：9abc﹣3ac2＝ ． 如图，直线l ：y＝kx+b 与直线l ：y＝mx+n 相交于点 P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n 1 2 的解集为 ． 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形① 、② 、③ 、④ 、… 则三角形⑩ 的直角顶点与坐标原点的距离 为 ． 三．解答题 17．（8 分）分解因式： （1）m2﹣4mn+4n2 （2）2x2﹣18． 18．（4 分）已知两直线l ：y ＝5﹣x 与 l ：y ＝2x﹣1 1 1 2 2 在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象； 求出两直线的交点； 根据图象指出x 为何值时，y ＞y ； 1 2 求这两条直线与x 轴围成的三角形面积． 19．（6 分）解不等式组 ； 20．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，1），B（4， 0），C（4，4）． 按下列要求作图： ①将△ABC 向左平移 4 个单位，得到△A B C ； 1 1 1 ②将△A B C 绕点B 逆时针旋转 90°，得到△A B C ． 1 1 1 1 2 2 2 求点C 1 在旋转过程中所经过的路径长． 21．（8 分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为 F． 若AC＝10，求四边形 ABCD的面积； 求证：AC 平分∠ECF； 求证：CE＝2AF． 22．（9 分）现计划把一批货物用一列火车运往某地．已知这列火车可挂A，B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用A 型车厢每节费用 6000 元，使用B 型车厢每节费用为 8000 元． 设运送这批货物的总费用为y 元，这列火车挂A 型车厢x 节，写出y 关于x 的函数表达式，并求出自变量x 的取值范围； 已知 A 型车厢数不少于 B 型车厢数，运输总费用不低于 276000 元，问有哪些不同运送方案？ 23．（10 分）如图，在△ABC 中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，直线CM⊥BC，动点 D 从点 C 开始沿射线 CB 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 E 也同时从点 C 开始在直线 CM 上以 1cm/s 的速度运