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山东省青岛大学附属中学2022年中考一模试题
数 学
(本试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。
3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
1. 的算术平方根是( )
A. 3 B. C. ±3 D. -3
2. 2021年5月15日,我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近环境,与地球最近时候的距离m.用科学记数法表示为( )
A. 0.55×107m B. 5.5×107m C. 5.5×1010m D. 5.5×1011m
3. 如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4. 如图,AB是⊙O的直径,点E、C在⊙O上,点A是弧EC的中点,过点A画⊙O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC.若∠ADB=58.5°,则∠ACE的度数为( )
A. 29.5° B. 31.5° C. 58.5° D. 63°
5. 如图,若与是位似图形,则位似中心的坐标是( )
A. B. C. D.
6. 已知二次函数,图像上部分点的坐标(x,y)的对应值如下表所示,则方程的根是( )
x
…
0
4
…
y
…
0.37
-1
0.37
…
A. 0或4 B. 或4- C. 1或5 D. 无实根
7. 二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B.
C. D.
8. 如图,已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点,且AB=BE,连接CE、DE,DE与BC交于点N,F是CE的中点,连接AF交BC于点M,连接BF.有如下结论:①DN=EN;②△ABF~△ECD;③tan∠CDE=;④,其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9. 计算:-tan60°÷sin30°-(-1)2022=__________.
10. 一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验500次,其中有301次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有___个.
11. 2021年6月17日,中国第7艘载人航天飞船“神州12号”圆满发射成功,激励更多的年轻人投身航天事业.现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核,按照4:3:2:1的比例确定成绩,甲、乙两人成绩(百分制)如表:
候选人
心理素质
身体素质
科学头脑
应变能力
甲
86
85
88
90
乙
90
82
81
90
选择1名学员,最后应选__________.
12. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.针对疫苗应急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工厂不能按时到厂.为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂.设该厂当前参加生产的工人有x人,根据题意可列方程为:________.
13. 如图,以边长为6cm的正六边形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4cm长的12条线段,过截得的12端点作所在边的垂线,形成6个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线减掉,用剩下的纸板折成一个底为正六边的无盖柱形盒子,则它的容积为________cm3.
14. 实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.上调为表示镭的放射规律的函数图像,据此可计算32mg镭缩减为1mg所有的时间大约是_______年.
三、作图题(本题满分4分)
15 已知:∠α,线段a.
求作:矩形ABCD,使对角线的长为a,夹角为∠α.
四、解答题
16. 计算
(1)化简:;
(2)解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.
18. 甲乙两人用下面两个可以自由转动转盘做游戏,A转盘被分成如图所示的三份,并分别标有数字1,2,﹣3;B转盘被等分成三份,分别标有数字﹣1,﹣2,3.甲乙两人同时转动转盘,当转盘停止转动
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