20152016学年云南省昆明市官渡区九年级上期末数学试卷.docx

2015-2016 学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 27 分，每小题得四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，请将答案选项的代号填在相应的答题卷的表格内． 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．明天我市下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下 C．购买一张福利彩票中奖了 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 如图，点 A，B，C 是⊙O 上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB 的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 将抛物线y=x2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 如图，在⊙O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离 OE=3cm，则⊙O 的半径为 （ ） 2cm B．3cm C．5cm D．10cm 一元二次方程 x2﹣x+7=0 的根的情况是（ ） 有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200 元降到 162 元．设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ） A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162C．162（1+x）2=200 D ．162（1﹣x）2=200 对于二次函数 y=2（x﹣1）2﹣3 的图象性质，下列说法不正确的是（ ） 开口向上 B．对称轴为直线 x=1 C．顶点坐标为（1，﹣3） D．最小值为 3 已知抛物线 y=﹣ x2+ x+6 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C．若 D 为 AB 的中点，则 CD 的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题 3 分，共 18 分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上． 在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，m）和点 B（n，2）关于原点对称，则 m+n= ． 为了估计一袋黄豆的粒数，小明从这袋黄豆中取出50 粒染色后放入袋中，使这些黄豆 充分混匀后，随机抓出1000 粒黄豆，其中有10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆有 粒． 已知关于x 的一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的一个根是 1，则 m= ． 一个不透明的盒子中装有3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除颜色不同外其他均相同．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为 ． 用一个圆心角为 120°，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 如图，AB 是⊙O 的弦，AB=6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N 分别是AB，BC 的中点，则MN 长的最大值是 ． 三、解答题：共 9 题，满分 75 分．请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效． 16．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣1=0 （2）x2+x﹣12=0． 17．如图，在⊙O 中， = ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 18．如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． 1 1 1 1请画出△ ABC 关于x 轴对称的△ A B C ，并写出点A 1 1 1 1 2 2请画出△ ABC 绕点B 逆时针旋转 90°后的△ A BC 2 2 求出（2）中C 点旋转到C2 点所经过的路径长（结果保留根号和π）． 如图，⊙O 的直径为 8cm，∠B=30°，∠ACB 的平分线交⊙O 于D，连接AD． 求BC 的长； 求∠CAD 的度数． 小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2 的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3 个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）． 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； 求出两个数字之积为负数的概率． 已知二次函数的顶点坐标为 A（1，﹣4），且经过点 B（3，0）． 求该二次函数的解析式； 判断点 C（2，﹣3）、D（