质点运动学和质点动力学回顾.pptVIP

x y z O 二.几种常见力的功 1.重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为 重力所作的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了 位置的高度差。 (2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 m G 结论 ② ① (1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路 径无关。 本文档共43页；当前第31页；编辑于星期一\21点16分 一. 质点运动学的基本概念 质点系: 若干质点的集合。 x y z O 参照物 参考系：参照物 + 坐标系 + 时钟 (1) 运动学中参考系可任选。 参照物：为了描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 P (2) 参照物选定后，坐标系可任选。 (3) 常用坐标系： 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系 第一章 质点运动学 质点：有质量的“几何点”。 突出了质量和位置。 本文档共43页；当前第1页；编辑于星期一\21点16分 二. 确定质点位置的常用方法 1. 直角坐标法 P(x, y, z) 2. 位矢法 表示。 位矢的大小为： 位矢的方向用方向余弦表示，则有： 参考物 质点某时刻的位置P (x,y,z) 由位矢 本文档共43页；当前第2页；编辑于星期一\21点16分 ? ? 3. 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。 4. 运动学方程(函数) 直角坐标下 自然坐标下 已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度 意义: 本文档共43页；当前第3页；编辑于星期一\21点16分 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 ? 。 用直角坐标、位矢表示的质点运动学方程。 以圆心O 为原点。建立直角坐标系Oxy ，O ?点为起始时刻，设t 时刻质点位于P（x , y），用直角坐标表示的质点运动学方程为 用位矢表示为 例 求 解 用自然法表示为 ? 本文档共43页；当前第4页；编辑于星期一\21点16分 三. 位移、速度、加速度 位移矢量反映了物体运动中位置 ( 距离与方位 ) 的变化。注意位移和路程的区别 O P P’ ? ? ? 2）速度 ( 描述物体运动状态的物理量 ) 1. 平均速度 2. 瞬时速度 （注意速度与速率的区别） （注意方向与大小） 1）位移 ( 位移就是位置矢量的增量 ) 本文档共43页；当前第5页；编辑于星期一\21点16分 3. 速率（速度的大小叫速率） 平均速率 瞬时速率 例 本文档共43页；当前第6页；编辑于星期一\21点16分 3）加速度 1. 平均加速度 2. 瞬时加速度 A B O ? ? ? 质点运动学中的二类问题 1. 第一类问题 已知运动学方程，求 2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 ( 描述物体运动状态的物理量 ) 本文档共43页；当前第7页；编辑于星期一\21点16分 直角坐标系中位移、速度和加速度的表示 1. 位移 时间 ?t 内质点的位移为 2. 速度 瞬时速度 速度的大小为 速度的方向用方向余弦表示为 本文档共43页；当前第8页；编辑于星期一\21点16分 3. 加速度 大小为 方向用方向余弦表示为 本文档共43页；当前第9页；编辑于星期一\21点16分 自然坐标系中平面曲线运动 速度和加速度的表示 1. 速度 ? ? ? ? 2. 加速度 本文档共43页；当前第10页；编辑于星期一\21点16分 (1) t =1s 到 t =2s 质点的位移 (3) 轨迹方程 (2) t =2s 时的 已知一质点运动方程 求 例 解 (1) (2) (3) 当 t =2s 时 由运动方程得 轨迹方程为 本文档共43页；当前第11页；编辑于星期一\21点16分 1. 角位置与角位移 质点作圆周运动的角速度定义为 (描述质点转动快慢和方向的物理量) 角位置（运动学方程) 当 ?? 为质点圆周运动的角位移 2. 角速度 四. 圆周运动的角量描述、角量与线量的关系 本文档共43页；当前第12页；编辑于星期一\21点16分 3. 角加速度 角加速度 角速度对时间的一阶导数 角加速度的方向与 4. 角量与线量的关系 的方向相同 本文档共43页；当前第13页；编辑于星期一\21点16分 (1) 速度与角速度的矢量关系式 大小 方向 (由右手法则确定) (标量式) (2) 加速度与角加速度和角速度关系式 第一项为切向加速度 第二项为法向加速度 （即向心加速度） 本文档共43页；当前第14页；编辑于星期一\21点16分 5. 匀变速圆周运动的角坐标、角速度和时间的关系 本文档共43页；当前第15页；编辑于星期一\21点16分 (2) 设t’ 时刻，质点的加速度与半径成45o角，则 (2) 当? =? 时，质点的加速度与半径成45o角？ (1) 当t =2s 时，