2022-2023学年华侨、港澳、台联考高考数学模拟试卷(含解析).doc

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年华侨、港澳、台联考高考数学模拟试卷（含解析） 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知集合且，则(????) A. B. C. D. 已知复数，则的共轭复数(????) A. B. C. D. 已知向量，若，则(????) A. B. C. D. 不等式的解集为(????) A. B. C. D. 以为焦点，轴为准线的抛物线的方程是(????) A. B. C. D. 底面积为，侧面积为的圆锥的体积是(????) A. B. C. D. 设与是函数的两个极值点，则常数的值为(????) A. B. C. D. 已知函数若，则(????) A. B. C. D. 函数的反函数是(????) A. B. C. D. 设等比数列的首项为，公比为，前项和为令，若也是等比数列，则(????) A. B. C. D. 若双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为(????) A. B. C. D. 在，，，，，，，，中任取个不同的数，则这个数的和能被整除的概率是(????) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 曲线在点处的切线的方程为??????????． 直线被圆所截得的弦长为??????????． 若，则______． 设函数，且是增函数，若，则______． 在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的大小为______． 设是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数．若，则______． 三、解答题（本大题共4小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分记的内角，，的对边分别为，，，已知，，．求；求． 本小题分设是首项为，公差不为的等差数列，且，，成等比数列．求的通项公式；令，求数列的前项和． 本小题分甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢得局的运动员获胜，并结束比赛．设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为，乙赢的概率为．求甲获胜的概率；设为结束比赛所需要的局数，求随机变量的分布列及数学期望． 本小题分已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线交于，两点，，四边形的面积为．求；求的方程． 答案和解析 1.【答案】? 【解析】 【分析】本题考查了集合的描述法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．化简集合，然后根据即可求出的值．【解答】解：，且，，解得．故选：．?? 2.【答案】? 【解析】 【分析】 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案． 【解答】 解：，则．故选：． ?? 3.【答案】? 【解析】解：，，．，，．故选：．由已知可得，计算即可．本题考查两向量共线的坐标运算，属基础题． 4.【答案】? 【解析】 【分析】 本题主要考查了含绝对值不等式的解法，属于基础题．根据绝对值的性质去掉绝对值，然后求解即可． 【解答】 解：，或，即或解得：或或，不等式的解集为．故选D． ?? 5.【答案】? 【解析】解：以为焦点，轴为准线的抛物线中，所以顶点坐标为焦点与准线与轴的交点的中点的横坐标为，即该抛物线的方程为：，故选：．由抛物线的焦点坐标及抛物线的准线方程可得的值，进而求出顶点的坐标，可得抛物线的方程．本题考查抛物线的平移及抛物线的方程的求法，属于基础题． 6.【答案】? 【解析】解：设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意可得，解得，，圆锥的高．圆锥的体积是．故选：．设圆锥的底面半径为，母线长为，由已知列式求得与，再由勾股定理求圆锥的高，然后代入圆锥体积公式求解．本题考查圆锥体积的求法，考查运算求解能力，是基础题． 7.【答案】? 【解析】 【分析】本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．由题意知和是导函数的方程的两个根，解方程即可得出结果．【解答】解：，由题意，知和是方程的两个根，所以有解得，，，故选A．?? 8.【答案】? 【解析】解：函数，，函数的一条对称轴为，即或，故或．?不妨时，时，不成立；当时，成立，故，故选：．由题意，可得函数的一条对称轴为，即或再检验选项，可得结论．本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题． 9.【答案】? 【解析】解：由可得：，因为，所以，则，所以原函数的反函数为．故选：．根据的范围求出的范围，再反解出，然后根据反函数的定义即