[名师版]高二上学期期末考试试卷数学(文)含答案.docx

2017年重庆一中高二上期期末考试 数学试题卷（文科） 满分150分。考试时间120分钟。 .选择题(每题5分,共60分，每题只有一个选项是正确的,把正确答案填写在括号内) 1．设命题p：n N,n2 2n，则 p为（ ） A．nN,n2 2n B．nN,n2 2nC．nN,n2 2n D．nN,n2=2n 2．已知函数 f(x) sinx,则f(x)的导函数是（ ） A．cosx B ．cosx C ．sinx D ．sinx 3．已知p,q是两个命题， 若“pq” ） 是假命题，则（ A．p假q假 B．p真q真 C．p假q真 D．p真q假 4．圆(x2)2 y2 4与圆(x 2)2 (y 1)2 9的地点关系为（ ） A．内切 B ．订交 C ．外切 D ．相离 5．抛物线x2 1y的准线方程是（ ） 4 A．y1 B ．y 1 C 1 1 ．y D．y 16 16 6．设a,bR，则“ab 4 ”是“a 2且b 2”的（ ） A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用 要条件 ．已知m,n是两条不一样的直线， , 是两个不一样的平面，且n ，以下表达正 7 确的是（ ） A．若m∥n，m ，则∥ B ．若∥ ，m ，则m∥n C．若 m∥n，m ，则 ．若∥ ，mn，则m D 8．已知双曲线C: x2 y2 0,b 0)的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程 a 2 b 21(a 为（ ） ．y x B ． y 3 C ．y 3x D．y 2 3 2 9．若函数f(x) x3 ex ax在区间[0, )上单一递加，则实数a的取值范围是（ ） A．[0,1) B．(0,1] C ．[1,)D．(,1] 某几何体的三视图如下图，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线 相互垂直且相等，则该几何体的体积是（） A．20 B. 16 C.8 D. 8 3 3 6 3 ．设函数f(x)在 R 上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x) 在 x 2处获得极 11 大值，则函数y xf(x)的图象可能是（ ） 12．已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在独一的零点x0，且x00，则a的 取值范围是（） A．(2,)B．(1,)C．(,2)D．(,1) 二.填空题(每题5分,共20分，把正确答案填在横线上) 13．若直线l1：2xay10与直线l2：x2y0垂直，则a. 14．已知函数f(x)sinx2xf()，则f(). 33 x2 y2 15.已知双曲线C1: a2- b2=1(a0,b0)的一个焦点F与抛物线 2 C2:y=2px(p0) 的焦点同样，它们交于 A,B两点，且直线AB过点F,则双曲线C1的离心率为 ___________ 16.已知三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，BCCD，BC=CD=4, AB=AD=23,则三棱锥A BCD的外接球的表面积为___________________ 三．解答题（共70分，每题要求写出解答过程） 17（原创）．（本小题满分10分）已知以点C为圆心的圆经过点A(1,0)和B(3,4),且圆心在直线x3y150上. （1）求圆C的方程； （2）设直线l:xy10与圆C交于点M,N,求弦MN的长。 18．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形， BCD600,PA面ABCD,E是AB的中点，F是PC的中点。 （1）求证：BF//面PDE； （2）求证：DE面PAB； 19（原创）（本小题满分12分）设函数 f(x)x3 12x c的图象经过原点． （1）求c的值及函数f(x)的单一区间； （2）求函数f(x)在-1,3上的最大值和最小值． ．（本小题满分 12 分）如图 1, 在直角梯形ABCD中， ADC90，CD∥AB， 20 AD CD 1AB 2，点E为AC的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC 2 平面ABC，获得几何体DABC如图2所示． （1）在CD上找一点F,使AD∥平面EFB； （2）求点C到平面ABD的距离． 21（改编）（本小题满分12分）设椭圆C:x 2 y 2 2 21(a0,b 0)的左、右焦点 a b 分别为F1,F2，过点F2作垂直于F1F2的直线交椭圆于A,B两点， F1AB的面积为 42，且椭圆的短轴长与焦距相等. （1）求椭圆C的标准方程； （2）动直线l:ykxm与椭圆C交于P,Q两点，且OPOQ，那么原点到直线l 的距离能否为定值，假如，求出该定值；若不是，请说明原因. 22（改编）（本小题满分12分）已知函数fx lnx k（k为常数，e2.71828 ex 是自然对数的底数），曲线y fx在点1,f1处的切线与x轴平行． （1）求k的值； （2）求证：当x 0时，ex x