山西省临汾市可幻学校 七年级上学期期中数学试题（原卷版）.docx

2023~2024学年度七年级上学期期中综合评估 数学 满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案号填在括号中） 1. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 2. 去年李华妈妈的年龄是m岁，李华比妈妈小20岁，那么李华今年的年龄是（ ） A 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 3. 如图，在数轴上，点A表示的数的绝对值为a，点B表示的数的绝对值为b，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过12500，规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 飞机着陆后滑行t秒的距离为米，当滑行的时间为30秒时，滑行的距离为（ ） A. 1200米 B. 1100米 C. 1000米 D. 900米 6. 精确到十分位约等于（ ） A. 3.14 B. 9.42 C. 9.4 D. 9.3 7. 小康在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，*是被墨水污染地方，小康查了一下答案是12，那么*代表的数是（ ） A. B. C. 10 D. 30 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的多项式是二次三项式，则该多项式的常数项是（ ） A. B. 6 C. 2 D. 4 10. 如图，长方形的宽为a，长为b，若单项式与是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 计算：________． 12. 大于-3而小于2的所有整数的和是______． 13. 代数式的值为7，则代数式的值为________． 14. 若单项式的系数为a，次数为b，则的值为________． 15. 天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表．其算法是先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如年，尾数为戊，除以余数为，为子，那么年就是戊子年，则年是________年．(用天干地支纪年法表示) 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）比较与大小． 17. 当冰融化成水时，其体积大约会比之前减少，现有一块体积为的冰块． （1）求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示） （2）当时，求（1）中冰融化成水的体积． 18. 化学试管想必大家并不陌生！某工厂在生产某种规格的试管时，规定：该种试管的长度为mm （1）请你说明“该种试管的长度为mm”的含义． （2）在一次抽检中，检验员随机从该规格试管的包装箱中任意抽取了8根试管，对其进行测量，测量数据如下表： 试管编号 1 2 3 4 5 6 7 8 试管长度 140.2 139.8 140.1 139.9 140 139.4 140.6 140 若以为标准，超出标准记为正，不足标准的记为负，用正、负数表示出表中这8个试管的长度，并判断这8根试管是否合格． 19. 已知多项式． （1）写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数． （2）求这个多项式中各项系数之和． （3）若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值． 20. 己知A，B，C三点在数轴上表示的数分别为a，b，c，点A在原点的左边，a，b互为相反数且乘积为，b，c互为倒数， （1）求a，b，c的值，并在如图所示的数轴上表示出A，B，C三点的位置． （2）若数轴上有一个动点从点A出发，经过4秒到达点B，又经过2秒到达点D，假设动点在运动过程中速度保持不变，求点D所表示的数． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务， 高斯计算的故事 高斯，德国著名数学家，几何学家，毕业于布伦瑞克工业大学，1796年，高斯证明了可以利用尺规作正十七边形，1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长，1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图．高斯（8岁）在一次课堂上回答过这样一个问题：计算，高斯的解答如下：原式．我们把这样的求和称为高斯求和，把这样的公式称为高斯公式，即