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数学教学论：引言 一、数学教学论的研究对象与任务 过去所讲的教学论大都是在教学经验的基础上讲求教学的方法与技术。主要偏重于各种教学方法与技术的介绍。把一切事物教给一切人类的全部艺术（夸美纽斯）。 现代教学论的研究对象与任务： ＊教学的本质是什么？ ＊教学过程是怎样的一种过程？ ＊教学有着怎样的内在与外在的规律？ ◆数学教学论又是什么？ ﹡数学教学论是一门学科教学论 ﹡数学教学论是运用普通教学论的原理，结合数学学科的特点，研究数学教学过程规律的一门边缘性教育学科。 数学教学是数学活动的教学（斯托利亚尔），不是传授理论结果的教学。 从思维训练的角度讲，数学是数学思维活动的教学。因此，数学教学的任务是：形成和发展具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结构，并且促进数学中的发现。 ◆研究问题 ﹡数学教学过程的本质； ﹡数学教学内容的构成； *教学模式与方法的组成与实施； ﹡关于中学数学教学的“教学目的”问题。如，研究教学目的制定的依据，研究在中学数学教学中增长学生的知识和发展学生的能力的关系，研究中学数学教学的总体目的和阶段性目标的关系等。 ﹡关于中学教学教学的“教学原则”问题。主要是在一般教学原则理论指导下， 研究体现数学学科特征、适应学生认识规律的中学数学教学原则。 ﹡关于中学数学教学的“教学方式”问题。主要研究诸如启发式教学、解决问题式教学、程序教学、发现式教学、范式教学、计算机辅助教学各种方式，以及这些教学方式如何适应数学特点、各种教学方式之间的关系、如何推进中学数学教学的科学化和现代化等。 ﹡关于中学数学教学的“教学评价”问题。如，研究如何进行行政评价、教师评价、学生评价、研究教学评价中如何进行自我评价与相互评价，研究如何使教学评价计量化、科学化等。 二、教学诸要素的系统分析 ﹡教学活动诸要素 （1）教学活动为谁组织——学生。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。（学情）学生是学习的主体，学生不是知识的容器。学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。 （2）为什么要组织教学活动——为达到一定的教学目的。目的有远有近，有具体的，有抽象的，等。体现在每个课时计划上的教学目的必须是具体的。具体的目的是我们的着手之处，完整的、全面的培养目标乃是我拉的着眼之点。教学活动的全过程都是为达到教学目的而进行的。但直接受制约的是课程与方法。或者说，教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。 （3）教学目的凭借什么去完成——课程（一定的知识、能力、思想与情感等方面的内容组成的结构或体系）。教材是实施课程。直接制约着教学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平以及学生身心各方面发展的程度。 （4）教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的——方法。包括各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组组形式。方法把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从而为达成教学目的而服务。 (5)教学活动发生的场所（或场）——教学环境。无形的场所包括师生之间、同学间的人际关系，校风、班风，课堂的氛围。 （6）教学活动效果的检测——反馈。教学是在师生之间进行信息传递的交互活动。既要重视教，也要重视学。要靠教师有意识地去捕捉来自学生方面的反馈。反馈的路径有测验与考试，对学生课外、课堂上表现的观察等。 （7）教师活动的指导者、促进者——教师。主要指教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。教师在教学活动中起着主导作用。 教学诸要素关系示意图 为什么教？ 教学目的 教谁？ 教学对象 教什么？ 教学内容 如何编排？ 教学安排 如何教？ 教学方法（教学论） 如何学？ 学习方法（学习论） 学得如何？ 教学评价（测评论） 三、教学论的研究方法 ﹡观察法。观察和实验是科学研究的两个基本方法。 ﹡个案法。 ﹡文献法。 ﹡调查法。 ﹡经验总结法。 ﹡实验法。 深入调查——综合研究——反复实验——科学评估。这个是科学研究的一般程序。 四、课程演变及内容 从“中学数学教材教法”到“数学教学论”、“数学教育学”； 十三院校《中学数学教材教法》，人民教育出版社，1979。 80年代，“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。 把 “教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的一个部分，学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。 A