新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题10 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析（含解析）.docVIP

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练 专题10 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析 导练目标 导练内容 目标1 活结与死结绳模型 目标2 动杆和定杆模型 目标3 受力分析 【知识导学与典例导练】 活结与死结绳模型 1．“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”绳子上的张力大小处处相等 常见模型 力学关系和几何关系 端点A上下移动 挡板MN左右移动 ① SKIPIF 1 0 ② SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 因为d和l都不变，所以根据 SKIPIF 1 0 可知θ也不变，则T1和T2也不变。 因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据 SKIPIF 1 0 可知θ将变化，则T1和T2也变。 常见模型 力学关系和几何关系 端点A左右移动 两物体质量比变 ①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1 ②拉力：T=MQg ③2MQcosθ2=MP 两物体质量比不变， 左右移动轻绳端点， 角度都不变。 角度变， 但让保持原有倍数关系。 【例1】如图所示，衣服悬挂在不可伸长的轻绳上，衣架的挂钩是光滑的，轻绳的两端固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。保持A端位置不变，将B端分别移动到 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点。下列说法正确的是（　　） A．B端移到 SKIPIF 1 0 ，绳子张力变大 B．B端移到 SKIPIF 1 0 ，绳子张力变小 C．B端移到 SKIPIF 1 0 ，绳子张力变大 D．B端移到 SKIPIF 1 0 ，绳子张力不变 【答案】D 【详解】设绳子间的夹角为2θ，绳子总长为L，两杆间距离为d，如图所示 根据几何关系有 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 当B端移到B1位置或B2位置时，d、L都不变，则θ也不变；由平衡条件可知 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 可见，绳子张力F也不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 【例2】如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是（　　） A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 B．若只减小P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变 D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升 【答案】C 【详解】A．对砂桶Q受力分析，可得绳子的拉力为 SKIPIF 1 0 砂桶P分析，由平衡条件可得 SKIPIF 1 0 联立解得 SKIPIF 1 0 根据 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若只增加Q桶中的砂子，F增大，所以 SKIPIF 1 0 增大，再次平衡后P桶位置上升，则A错误； B．根据 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若只减小P桶中的砂子，则F保持不变，所以 SKIPIF 1 0 增大，再次平衡后P桶位置上升，则B错误； C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变，所以C正确； D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置不变，所以D错误；故选C。 2．“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等 【例3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　） A．αβ B．αβ C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量 【答案】AD 【详解】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性