安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题.docx

安徽省示范高中培优联盟2022年春季联赛（高一） 数 学 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字题笔卷描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，其中第2、7两题为选考题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 平面直角坐标系中，直线与所成的锐角为，则（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 【选考北师大版—实数】 2. 设a，b为正实数，，，则（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 27 【选考人教A版—复数】 3. 复数满足，则复平面上表示复数z的点位于（ ） A. 实轴 B. 虚轴 C. 第一或三象限 D. 第二或四象限 4. 下列函数图象中，函数（，…）的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 在以OA为边、OB为对角线菱形OABC中，，，则∠AOC＝（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 在锐角三角形△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出以下四个判断：甲：b＞c；乙：；丙：；丁：．若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【选考北师大版—概率与统计】 8. 围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史．围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛最后，中国队有两名选手、，日本队一名选手，韩国队一名选手，规定与对阵，与对阵，两场比赛的胜者争夺冠军，根据以往战绩，四位选手之间相互获胜的概率如下： 获胜概率 / 0.5 0.6 0.8 获胜概率 0.4 / 0.5 0.6 获胜概率 0.4 0.5 / 0.4 获胜概率 0.2 0.4 0.6 / 则最终中国队获得冠军的概率为（ ） A. 0.240 B. 0.328 C. 0.672 D. 0.760 【选考人教A版—立体几何初步】 9. 某同学的通用技术作品如图所示，该作品是由三个相同的正四棱柱制作而成，这三个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 10. 对于正数a，函数，．如图所示，直线与的图象交于O，A，B三点，过点A且与x轴平行的直线与图象交于另一点C.若 ABC为等边三角形，则ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，其中第10题为选考题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 11. 欧拉公式被数学家们称为“宇宙第一公式”．（其中无理数e＝2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274…），如果记e小数点后第n位上的数字为y，则y是关于n的函数，记为．设此函数定义域为A，值域为B，则关于此函数，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 【选考北师大版—概率与统计】 12. 2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是（ ） A. 2017—2021年全国居民人均可支配收入逐年递减 B. 2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 C. 2021年全国居民人均可消费支出24100元 D. 2021年全国居民人均消费支出构成中食