解决问题的策略（2） 课件苏教版五年级数学下册.ppt

用转化策略解决相关计算。（重点） 理解算式转化的依据和方法。（难点） 进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。 学习目标 回顾复习 司马光跟几个小伙伴在后院玩耍。有一个孩子淘气，他爬到一口大水缸上，结果失足掉进去了。水缸深，孩子小，眼看小伙伴就要淹死了，司马光急中生智，从地上捡起一块大石头，使劲向水缸击去，水涌出来，小伙伴因此得救。 说一说：司马光砸缸的故事中，司马光是怎么思考的呢？ 正常来讲要让人离开水。 回顾复习 这节课我们继续学习转化的思想。 但因为实际情况做不到，便运用逆向思维，将人离开水转化为水离开人。 4个分数连加，每个加数的分子都是1。 分母是有规律排列的，依次是2, 2×2, 2×2×2, 2×2×2×2。 观察这道算式， 你有什么发现？ 计算 。 1 1 1 1 2×2 4×2 8×2 后一个分数总是前一个分数的 。 (教材P107 例2) 探索新知 你准备怎样计算？先计算， 再与同学交流你的计算方法。 探索新知 方法一：从左往右依次计算。 3 4 = 7 8 = 15 16 = 探索新知 方法二：先通分，再计算。 探索新知 把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。 ( ) ( ) 1 2 剩余 方法三：运用转化的方法解题。 探索新知 把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。 ( ) ( ) 1 2 剩余 ( ) ( ) 1 4 剩余 方法三：运用转化的方法解题。 探索新知 把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。 ( ) ( ) 1 2 剩余 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 剩余 剩余 方法三：运用转化的方法解题。 探索新知 把正方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。 ( ) ( ) 1 2 剩余 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 剩余 剩余 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 16 空白部分占大正方形的几分之几？ 1 16 方法三：运用转化的方法解题。 探索新知 ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 ( ) ( ) 1 16 把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 涂色部分的总和 = 单位“1” － 空白部分 探索新知 转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？ ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 ( ) ( ) 1 16 思考： 1.为什么可以转化成减法计算？ 2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？ 涂色部分＝“1”－空白部分 转化后计算更简便。 探索新知 想一想，说一说：在刚才的解题过程中，有哪些体会和发现？ 有些复杂的算式可以转化成简单的算式。 有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 照这个规律就算一直加下去，永远比1小。 探索新知 1.计算 。(教材P108 练一练 第1题) ＝ 1－ ＝ ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 8 ( ) ( ) 1 16 随堂小练 2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？(教材P108 练一练 第题) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一共装了10层，最下层有6支，最上层有15支，每相邻两层之间相差一支。 6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 ＝（6＋15）×10÷2 ＝105（支） 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 共10层 随堂小练 结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？ 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2 ＝195 ＝390÷2 几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 随堂小练 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 如果少一个数，你还会求和吗？ ＝（15＋23）×9÷2 ＝171 ＝342÷2 ＝38×9÷2 平均数： 171÷9＝19 还有什么办法求