三角形中位线集体备课.docVIP

PAGE PAGE 12 集体备课日期 2016.3.9 集体备课地点 三楼办公室室 课??题 三角形的中位线定理 主??备 张晓焱 教材出处 青岛版八年级下册 参与集体 备课人员 张晓焱 赵福常 赵平 《三角形的中位线定理》 本节课内容选自青岛版八年级下册数学第六章第四节。 教学过程 教学时间安排 （一）创设情境，引入课题 10分钟 （二）生生合作，探索新知 10分钟 （三）深化提高，例题讲解 10分钟 （四）发展能力，智海扬帆 7分钟 （五）课堂小结，感悟收获 2分钟 （六）布置作业，复习巩固 1分钟 （一）创设情境，引入课题 （1）新课开始前考考大家的常识，意大利有个著名的建筑大家知道是什么吗？是比萨斜塔，比萨斜塔背靠比萨大教堂，以它的“斜”闻名于世。 现在有个未来的数学家小明，前往参观了比萨斜塔，他提出了一个问题： 能不能测量比萨斜塔底部由A点到B点直线的距离？ 【设计意图】初中生喜欢新奇多变的事物，所以以直观图片导入，利用求 比萨斜塔两点间距离设疑，激发学生的学习兴趣和刺激他们的求知欲，放飞学 生的思维，让他们去思考，探索，为后面的学习做铺垫。 这里学生会有很多种猜想，都给与肯定和鼓励，并说我们今天要学习的内容也能帮助小明，激发同学的好奇心。 （2）请同学们拿出课前准备好的剪刀和卡纸，展示问题：一个直角三角形， 能否只剪一刀，使剪开的图形能拼成一个长方形？ 同学能较快的发现如何操作，总体有两种操作方法，如图。有了直角三角 形的基础，提出难度稍大的问题 （3）一个任意的三角形，能否只剪一刀，使分成的两部分能拼成一个平行 四边形？四人小组合作交流。 【设计意图】班级两极分化较严重，通过这种分组动手做的开放性问题激 发基础不好的同学对数学的兴趣，同时能增加学生的感性认识，体现学生“自主 学习”的过程，并培养学生的合作意识。 在做完的小组中抽取一个演示他们的做法。在这个过程中做出来小组能够 体验成功的喜悦，未完成的小组也能通过演示的小组明白操作过程。 附：操作 （1）剪一个三角形，记为ABC； （2）分别取AB、AC的中点D、E； （3）沿DE将三角形ABC剪成两部 分，并将三角形ADE绕点E按顺时针 方向旋转180度到三角形CFE的位置， 得四边形BCFD，如右图所示 上面是从感性的角度认为是平行四边形，数学是一门严谨的科学，所以接 下来提出第三个问题 （4）能否证明四边形BCFD是平行四边形？ 附：证明： ∵三角形CFD是由三角形ABC旋180°得到的， ∴AE=CE,DE=EF,AD=CF ∵点D和E分别是边AB、AC的中点，故AD=BD,AE=CE ∴DB=CF ∵∠ADE=∠F ∴AD//CF，即DB//CF（内错角相等，两直线平行）DB=CF且DB//CF ∴四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 请同学口述思路，给与鼓励 实际上DE就是一条中位线，告诉同学这个事实并板书课题三角形的中 位线。 （二）尝试探索，发现新知 苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心理深处有一种根深蒂固的需要，就是希 望自己是一个发现者，研究者，探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别 强烈。所以在这个环节里我会设计一系列层层深入、环环紧扣的问题，让学生 自己去探索，去总结。 为了培养学生自己发现和总结归纳的能力。故而设计 问题一：你能自己总结三角形中位线的定义吗？ 同学们根据剪纸的过程能比较自然的得到结论：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 知道了三角形中位线的定义，自然的有了下一个疑问 问题二：三角形有几条中位线？ 问题三：深入理解三角形中位线的两层含义。 CED C E D B A 那么DE为⊿ABC的 。 ②如果DE为⊿ABC的中位线， AFBE A F B E C D 【设计意图】通过这个问题加强学生对三角形中位线的理解。 紧接着我会引导同学回忆三角形中有什么学过的其他线段，同学 们会七嘴八舌的说三角形的垂线，三角形的中线，三角形的角平分线 等等，我会提问这里有哪个线段和我们今天学习的名字比较类似， 同学们会说是中线和中位线，由此提出 问题四：三角形的中线和中位线区别在哪里？ 【设计意图】这两个概念只相差一个字但表示的线段却不一样，是同学们 CE C E D B A 问题五：DE是⊿ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系 和数量关系，并证明。 【设计意图】这是本节课的难点，但是经过了前面问题的