(2012)数学分析十讲介绍.ppt

求极限的几种方法(续) * 目录 上页 下页 返回 第一讲 求极限的若干方法 1.1 用导数定义求极限; 1.2 用中值定理求极限; 数学分析选讲 (内容) 简介 (6课时) 1.3 用等价无穷小代换求极限; 1.4 用泰勒(Taylor)公式求极限;（不讲） 1.5 施笃兹(Stolz)定理求极限; 1.6 用广义洛必达法则求极限; 第二讲 实数系的基本定理 2.1 实数系与数集上确界与下确界 2.2 区间套定理 我学过吗？ 目录 上页 下页 返回 (6课时) 2.3 子列与致密性定理 2.4 有限覆盖定理（不讲） 2.5 柯西收敛准则 (见过、而没细讲) 第三讲 闭区间上连续函数性质的证明 3.1 有界性与最值性定理的证明 3.2 零点定理与介值定理的证明 目录 上页 下页 返回 (2课时) 10.2 介值和中值存在性问题 4.1 导函数的介值性 4.2 导函数极限定理（不讲） 第四讲 导函数的两个重要特性 (2课时) 5.1 广义罗尔定理 5.2 广义牛顿莱布尼兹公式（不讲） 第五讲 中值定理的推广及应用 第六讲 凸函数 (4课时) (2课时) 目录 上页 下页 返回 6.1 凸函数的定义与性质 6.2 凸函数的判别条件 6.3 詹生不等式及其应用 第八讲 数项级数的敛散性判别法 8.3 积分判别法与导数判别法 9.2 一般项级数的敛散性判别法 (4课时) 目录 上页 下页 返回 习题课1 习题课2 (4课时) 目的： 加强数学基础：作为高等数学的补充与深化。 1、理论性比较强； 2、具有一定的技巧性； 3、课时少、内容多； 4、作业有难度。 特点： 总体上看比高数要难学一些. 要求：最好课前预习，必须听课, 按时完成作业. 目录 上页 下页 返回 教材：《数学分析十讲》, 刘三阳, 李广民编, 科学出版社.西电教材科卖. 目录 上页 下页 返回 作业本：《数学分析选讲》作业, 以班为单位到数学系石雷处购买. 数学系办公室信远楼II区325室。 * *