5.4.2圆心角与圆周角关系.pptx

5.4-2圆周角和圆心角的关系复习回顾 1.判断题：（1）等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等（ ）（3）同弦所对的圆周角相等.（ ）√××DOACB2、如图，点A、B、C、D在⊙0上，若∠BAC=400，则（1）∠BOC= ，理由是 。（2）∠BDC= ，理由是 。800圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半400同弧所对的圆周角相等学习目标1、学会应用圆周角定理的推论解决有关的计算和证明问题；2、在应用推论计算和证明的过程中，培养观察、分析和解决问题的能力.ACBO想一想 1.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?你能证明吗？直径所对的圆周角是直角ACBO证明：∵BC为直径∴∠BOC=180°∴∠BAC=∠BOC=90°（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）圆周角定理的推论直径所对的圆周角是直角；符号语言：∵BC为直径∴∠BAC=90°ACBO想一想 1.圆周角∠BAC =90o，弦BC是直径吗？为什么？90°的圆周角所对的弦是直径ACBO解：弦BC是直径。理由：连接OB、OC∵∠BAC=90°∴∠BOC=2∠BAC=180°（圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角的度数的一半）∴B、O、C三点在同一直线上∴BC是⊙O的一条直径符号语言：∵∠BAC=90° ∴BC为直径圆周角定理的推论90°的圆周角所对的弦是直径。A●OCBD例题 1.如图,在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙0交BC于点D,BD与CD的大小有什么关系?为什么?BOCA变式训练1、如图，⊙0的直径AB=10cm，C为⊙0上一点，∠ABC=300 ，求AC的长。AB●OC2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, AB=4, ∠C=30°,求⊙O的直径. E课堂小结 1、本节课在知识点上 你有哪些收获？2、本节用到了哪些 数学思想方法？3、你还有哪些疑惑？ ①直径所对的圆周角是直角； ②90°的圆周角所对的弦是直径。反思与感悟数学思想方法→反证法、分类讨论圆中常用辅助线→构造直径所对的圆周角当堂检测 课本24页 习题5.6 第1、2题拓展提升一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.COAB共勉数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。 德摩PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/