认识成正比例的量 课件苏教版六年级数学下册.ppt

探索新知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：(教材P56) 一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫作相关联的量。 探索新知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：(教材P56) 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ …… 80 80 80 80 探索新知 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。 当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 必须是两个量，一种量不能说成正比例关系。 探索新知 购买一种铅笔的数量和总价如下表：(教材P57) 铅笔的单价是0.4元 总价是随着数量的变化而变化的 1.6 2.0 2.4 （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？ 探索新知 购买一种铅笔的数量和总价如下表：(教材P57) 比值相等 1.6 2.0 2.4 （2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？ 探索新知 购买一种铅笔的数量和总价如下表：(教材P57) 这个比值表示的实际意义是铅笔的单价。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ 1.6 2.0 2.4 总价 数量 =单价(一定) 探索新知 购买一种铅笔的数量和总价如下表：(教材P57) 铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，它们的比值是一定的。 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 1.6 2.0 2.4 探索新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就叫作成正比例关系。 总价 数量 =单价(一定) 路程 时间 =速度(一定) 探索新知 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子来表示： 总价 数量 =单价(一定) 路程 时间 =速度(一定) y x =k(一定) 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ 随堂小练 1.张师傅生产零件的情况如下表：(教材P57练一练第1题) 比值相等 （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 随堂小练 1.张师傅生产零件的情况如下表：(教材P57练一练第1题) 生产零件的数量和时间成正比例。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，生产零件的数量也随着变化，且生产零件的数量与时间的比值总是一定的(也就是工作效率一定)，所以生产零件的数量和时间成正比例。 随堂小练 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：(教材P57练一练第2题) 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ =2.2 =2.2 =2.2 =2.2 =2.2 用布数量 服装数量 =一套衣服用布的米数(一定) 随堂小练 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：(教材P57练一练第2题) 做的套数和用布的米数成正比例。 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 因为做的套数和用布的米数是两种相关联的量，做的套数变化，用布的米数也随着变化,且用布的米数和做的套数的比值是一定的(即每套用布的米数一定)，所以做的套数和用布的米数成正比例。 随堂小练 3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：(教材P59练习十第1题) 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ =30 =30 =30 =30 =30 总价 订阅数量 =杂志的单价(一定) 随堂小练 3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：(教材P59练习十第1题) 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。 因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化,总价也随着变化，且总价和数量的比值是一定的(即单价一定，所以订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 当堂检测 （1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。 = 《小学生作文》的单价（一定） 订阅的费用 订阅的数量 它们的比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。 （2）正方体的表面积与它的棱长。 = 棱长×6 正方体的表面积 棱长 苏教版数学六年级下册 2023新版 如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。 如需与课件配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。 六 正比例和反比例 6.1 认识成正比例的量 经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意