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论文名称： 基于MVaR对夏普比率的调整及在基金评价中的应用 学 院： 金融管理学院 专 业： 金融学 学 号：学生姓名： 姚文帅 指导老师： 傅连康教授 2014 年 1 月  基于MVaR对夏普比率的调整及在基金评价中的应用 金融学12级研究生 姚文帅 摘要：在基金业绩评价中，传统夏普比率所依赖的收益率正态分布的假设局限性越发渐显。本文运用MVaR来衡量基金的风险水平，构建基于MVaR调整后的多期夏普比率。在此基础上，选择了国内10只封闭式基金，利用调整后的多期夏普比率对其业绩水平进行评价，发现基金业绩水平与其投资风格、投资对象等因素有关，而与投资期限长短没有明显的关联。 关键词：MVaR修正；多期夏普比率；基金评价 在基金投资领域，夏普比率是评价基金业绩的重要指标之一，与詹森指数、特雷诺指数并列为基金业绩评价的三大传统指标。夏普比率由Sharpe于1996年首次提出，从标准差的角度入手评价基金的业绩。然而，随着国内外学者研究的不断深入，一些实证分析发现夏普比率在基金评价的应用过程中存在着一定的缺陷，这使得学术界提出了“多期夏普比率”的概念。多期夏普比率在一定程度上弥补了传统夏普比率的缺陷，促进了基金业绩评价指标的发展与实际应用。 一、传统夏普比率的缺陷及多期夏普比率的提出 1966年，夏普在《共同基金业绩》一书中首次采用基金的单位总风险来评价基金的表现业绩，这一改詹森指数与特雷诺指数利用系统性风险来评价基金业绩的表现形式，突破了基金业绩评价指标的局限。根据夏普比率的定义，其计算公式如下： sharpe=Er 　　其中，sharpe表示夏普比率， Erp是投资组合的报酬，r是无风险收益率， 夏普比率计算上较为简单，但在实际应用过程中却发现了一些缺陷。第一，夏普比率以标准差，即基金的总体风险作为衡量基金风险的标准，而当投资组合中基金数量的不断增加时，基金之间的相关性可以降低其所承受的风险，这时，夏普比率以标准差作为风险衡量标准的缺陷暴露。第二，夏普比率以基金的历史收益率为计算基础，这使得其在应用过程中有一个隐含的假设条件，那就是基金的历史收益率必须是符合正态分布的。若基金的历史收益率不符合正态分布，那么夏普比率就无法用于测度基金的业绩水平。 出于对上述问题的考虑，国内外学者对夏普比率进行了修正与调整，提出了“多期夏普比率”等修正方案。多期夏普比率考虑到了新兴市场中基金历史收益率的非正态分布问题，并且将衡量基金风险的标准差用VaR加以替换，实现了VaR与传统夏普比率的结合。VaR即“在险价值”，是指在给定的期限内，在一定的置信区间与正常的市场条件下，投资组合潜在的最大预期损失，即： prob(?p≤-VaR)＝1-c (2) 　　其中，ｃ为置信水平,VaR为在险价值，?p就是投资组合在给定期限内的价值变动额。 二、多期夏普比率的计算公式与步骤 　　多期夏普比率是在不同尺度下所对应的不同期限计算出来的夏普指数，这克服了传统夏普比率只能进行单期测度的弊端。在多期夏普比率中，往往会引用到小波分析方法。小波分析方法是应用于时间序列数据分析的重要研究工具，适用于非平稳时间序列数据的测度。在小波分析法下的多期夏普比率，通过对基金不同尺度的划分，从不同期限来评价基金的业绩表现，从而得到相应的结论。 目前，对于多期夏普比率的计算公式如下： SR=Rλj-Rf( 　　其中，SR就是基于小波分析方法的多期夏普比率值，Rλj为多期夏普比率下投资组合的收益率均值，Rf(λ 根据公式(3)对多期夏普比率的描述，多期夏普比率主要由投资组合收益率均值、多期无风险收益率以及投资组合的风险水平这三部分组成。因此，基于MVaR的多期夏普比率计算步骤可以分为四步： （1）计算投资组合的收益率均值Rλj Rλj＝c0j （2）判定投资组合所在期限的无风险收益率Rf(λj （3）计算投资组合的风险水平MVaR(λj)。由于投资组合的收益率有可能为非正态分布，因此，需要采用MVaR方法来对投资组合的收益率进行偏度与峰度的调整，继而对投资组合的风险水平进行计量。根据VaR MVaR＝P0{μ-[ 其中,S为投资组合收益率时间序列的偏度，Ｋ是投资组合收益率的峰度，zc （４）得到最后的多期夏普比率。将上述三个步骤计算得到的结果代入公式(3)，得到基于MVaR修正后的多期夏普比率。 三、基于MVaR多期夏普比率在基金评价中的应用 基于MVaR调整的多期夏普比率弥补了传统夏普比率存在的收益率正态分布局限，从多期尺度的角度来评价基金的业绩水平。本节将选择部分基金，利用前面提到的多期夏普比率对基金的业绩水平进行评价。 3.1样本选择与数据说明 为了对基金进行多期夏普比率的评价，