方差分析拉丁方实验分析.pptVIP

3、把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出5×5拉丁方设计，如下表： 括号内数字表示温度编号；第一鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第2种温度，第二鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第1种温度，….。试验要严格按此设计实施 本文档共61页；当前第28页；编辑于星期三\5点42分 ? 试验结果的统计分析 试验结果分析：是将两个单位组因素与试验因素一起，按 三因素试验单独观测值的方差分析法进行 ，要 假 定 3个因素之间不存在交互作用。将横行单位组因素记为 A ，直列单位组因素记为B，处理因素记为C，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为： 本文档共61页；当前第29页；编辑于星期三\5点42分 （i = j = k = 1，2，…，r） 式中： m 为总平均数； ai 为第i 横行单位组效应； 为第j直列单位组效应， 为第k处理效应。 单位组效应αi、 通常是随机的，处理效应 通常 是固定的，且有 ； 为随机误差，相互独立，且都服从N(0，σ2) 本文档共61页；当前第30页；编辑于星期三\5点42分 * 注 意： k 不是独立的下标，因为i、j 一经确定，k 亦随之确定。 变异和自由度划分式为： SST = SSA+SSB+SSC+SSe dfT = df A+ dfB+ dfC+dfe 本文档共61页；当前第31页；编辑于星期三\5点42分 例4 试验结果 5种不同温度对产蛋量影响试验结果 本文档共61页；当前第32页；编辑于星期三\5点42分 对表4-2资料进行方差分析： 1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C = x2../r2 = 5492/52 = 12056.04 总平方和 SST =Σx 2ij(k)-C = 232 + 212 +……+ 192 — 12056.04 = 12157 —12056.04 = 100.96 本文档共61页；当前第33页；编辑于星期三\5点42分 横行平方和 SS A =Σx 2i./r- C =(1082+1052+……+1042)/5-12056.04 = 27.36 直列平方和 SS B =Σx 2.j/ r – C = (1092+1082+……+1062)/5-12056.04 = 22.16 处理组平方和 SSC =Σx 2(k)/ r - C =(1162+1142+……+1012)/5-12056.04 = 33.36 本文档共61页；当前第34页；编辑于星期三\5点42分 * 总自由度 dfT= r 2-1=52-1=24 横行自由度 dfA= r-1=5-1=4 直列自由度 dfB= r-1=5-1=4 误差平方和 SS e= SS T- SS A- SS B- SS c = = 18.08 处理自由度 dfC= r-1=5-1=4 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB-dfC =24–4–4–4=12 本文档共61页；当前第35页；编辑于星期三\5点42分 2、列出方差分析表，进行F 检验 本文档共61页；当前第36页；编辑于星期三\5点42分 经F 检验，产蛋期间和鸡群间差异显著, 温度间差异显著。 在拉丁方设计中，横行、直列单位组因素是为控制和降低试验误差而设置的非试验因素，即使显著一般也不对单位组间进行多重比较。下面对不同温度平均产蛋量间作进行多重比较。 3、多重比较 列出多重比较表，见下表。 本文档共61页；当前第37页；编辑于星期三\5点42分 标准误为: 由dfe = 12和k = 2，3，4，5从q值表查得临界q值：q0.05和q0.01,并与 相乘得 值，