上海市崇明区2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

上海市崇明区2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题 一、填空题 1．函数的定义域________. 【正确答案】 【分析】根据对数函数有意义的条件得到不等式求解. 【详解】要使函数有意义，则，即， 所以函数的定义域为， 故答案为:. 2．已知，，则______． 【正确答案】## 【分析】直接根据同角三角函数之间的关系即可得结果. 【详解】因为，， 所以， 故答案为. 3．为了得到函数的图象，可以把函数的图象右移______个单位. 【正确答案】1 【分析】利用函数图象的平移规律进行求解即可 【详解】为了得到函数的图象，根据平移规律，可以把函数的图象右移1个单位， 故1 4．函数的图象恒过定点______. 【正确答案】 【分析】利用指数函数的定义与性质求得定点坐标. 【详解】令，解得，∴函数的图象恒过定点. 故 5．若幂函数的图象过点，则表达式___________. 【正确答案】 【分析】设，由可求得实数的值，即可得解. 【详解】设，则，解得，. 故答案为. 6．函数在其定义域上的单调性是______. 【正确答案】单调递增 【分析】直接根据幂函数的单调性即可得结果. 【详解】幂函数，定义域，指数为，满足， 故函数在其定义域上的单调性是单调递增， 故单调递增. 7．函数的增区间为______. 【正确答案】 【分析】利用定义法进行判断即可得解. 【详解】任取， ， 因为，， 当时，，， 此时，，为增函数， 所以函数的增区间为. 故 8．若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 【正确答案】 根据充分不必要条件的含义，即可求出结果. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件， ∴． 故． 本题考查了不等式的意义、充分、必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 9．函数是偶函数，且定义域是，则_________. 【正确答案】 【分析】根据函数奇偶性与定义域，列出方程组，求出的值，即可求出结果. 【详解】因为数是偶函数，且定义域是， 所以，即，解得， 所以. 故答案为 本题主要考查由函数奇偶性求参数的问题，熟记函数奇偶性的定义即可，属于常考题型. 10．已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 【正确答案】 设，则，代入解析式得；再由定义在上的奇函数，即可求得答案. 【详解】不妨设，则， 所以， 又因为定义在上的奇函数， 所以， 所以， 即. 故答案为. 11．函数的值域是______. 【正确答案】 【分析】对函数解析式进行变形处理，即可得解. 【详解】， 因为，， 所以. 故 12．已知，实数，满足，则的最小值为______. 【正确答案】 由求得的关系式，求得的表达式，并利用基本不等式求得的最小值. 【详解】依题意.由，得，即①，即，，即②.所以，将②代入上式得 ，当且仅当时等号成立，，，即，即时取得最小值. 故 本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解很强，属于难题. 二、单选题 13．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】解出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，， 因此，. 故选：C. 14．已知扇形面积为4，周长为8，则该扇形的圆心角为（????）弧度. A．4 B．3 C．2 D．1 【正确答案】C 运用扇形面积公式，结合弧长公式进行求解即可 【详解】设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，扇形面积为 由题意可知. 故选：C 15．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】根据函数的解析式直接判断函数的奇偶性和单调性即可． 【详解】对于A，指数函数是非奇非偶函数，故A错误； 对于B，令，定义域为， ∵，则为奇函数， 而在单调递减，在定义域上不单调，故B错误； 对于C，的定义域为，故为非奇非偶函数，且在上是增函数，故C错误； 对于D，令，其在定义域上单调递增，且， 所以为奇函数，故D正确； 故选：D 16．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（????） (参考数据：) A． B． C． D． 【正确答案】B 根据列式求解即可得答案. 【详解】解：因为，， 所以，即， 所以，由于，故， 所以，所以，解得. 故选：B. 本题解题的关键在于根据题意得，再结合已知得，进而根据解方程即可得答案，是基础题. 三、解答题 17．（1）已知角的终边经过点．求，的值； （2）若，求的值． 【正确答案】（1），；（2）. 【分析】（1）直接根据三角函数的定义即可得结果； （2）分子分母同时除以