2023-2024学年宁夏青铜峡市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年宁夏青铜峡市高一上册期末数学质量检测模拟试题 一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．已知集合，，那么等于（ ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 3．，则（ ） A．7 B．8 C． D．9 4．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．已知命题p：，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 6．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9．下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（ ） A．函数（k为常数，且）在R上是减函数 B．函数在定义域上是增函数 C．在定义域内为增函数 D．在上为减函数 11．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，则 D．若，则的最大值为-2 12．已知，都是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（ ） A．为偶函数 B． C．为定值 D． 三、填空题（每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13．______． 14．函数的定义域为______． 15．已知集合，，则______． 16．函数，的值域为______． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 18．（本题满分12分）函数， （1）判断单调性并证明， （2）求最大值和最小值 19．（本题满分12分）已知函数，且的图象经过点． （1）求函数的最小正周期及的值； （2）求函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合； （3）求函数的单调递增区间． 20．（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图像． （1）请你补全它的图像 （2）求在R上的表达式； （3）写出在R上的单调区间(不必证明)． 21．（本题满分12分）已知函数（，且）． （1）若函数在上的最大值为2，求a的值； （2）若，求使得成立的x的取值范围． 22．（本题满分12分）我国科研人员屠呦呦从青篙中提取青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线 （1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 数学答案 一、单项选择题 1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 二、多项选择题 9．ABD 10．ABD 11．BCD 12．ACD 三、填空题 13．2 14． 15． 16． 四、解答题 17．解：（1）由，得，故函数的定义域为； （2）函数是偶函数，理由如下： 由（1）知，函数的定义域关于原点对称，且 故函数为奇函数． 18．解：任取，且． ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∴在上为增函数． ∴，． 19．解：（1）函数的最小正周期为． 因为的图像经过点， 所以，即 又因为，所以 （2）由（1）可知，所以函数的最大值是2，此时即 所以取得最大值时x的取值集合是． （3）由（1）可知． 由得 所以函数的单调递增区间为 20．解：（1） （2）当时，设 把A点带入，解得 ∴，（） 当时，∵为R上的奇函数 ∴ ∴ （3）由图知，在和上单调递增 在上单调递减 21．解析：（1）当时，在上单调递增， 因此，，即； 当时，在上单调递减， 因此，，即． 综上，或． （2）不等式即． 又，则，即， 所以 22．【考点】分段函数的应用． 【分析】（1）利用函数的图象，求出函数的解析式即可． （2）利用分段函数列出不等式，求解即可． 解：（1）由题意，设：， 当时，由，可得，由，可得， 则， （2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即，