2023-2024学年福建省三明市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年福建省三明市高一上册期末数学质量检测 模拟试题 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】集合的交集运算. 【详解】，， 则， 故选：B. 2．设，，，则a，b，c的大小关系是（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性比较大小. 【详解】因为，所以， 又因为，即， 所以， 故选:D. 3．函数的零点所在区间为（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】利用零点存在性定理判断零点所在区间. 【详解】； ； ； ； ， 故函数的零点所在区间为， 故选：B. 4．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则的值为（????） A． B．5 C． D． 【正确答案】A 【分析】利用终边经过的点来定义三角函数，然后弦化切求值. 【详解】因为角的终边经过点， 设， 所以， 所以， 故选：A. 5．函数图象的大致形状是（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】根据当时单调递减，当时单调递增，即可求解. 【详解】当时单调递减， 当时单调递增，且此时， 结合选项可知只有D符合题意， 故选:D. 6．大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1N/m2），大气压强（Pa）随海拔高度（m）的变化规律是（m-1），是海平面大气压强.已知在某高山两处测得的大气压强分别为，，那么两处的海拔高度的差约为（????） （参考数据：） A．550m B．1818m C．5500m D．8732m 【正确答案】C 【分析】根据以及指数的运算即可求解. 【详解】在某高山两处海拔高度为， 所以， 所以， 所以（m）. 故选：C 7．若函数为奇函数，则（????） A．2 B．1 C．0 D． 【正确答案】C 【分析】由为奇函数求得，即可由分段函数求值. 【详解】函数为奇函数，设，则，∴， ∴，. 故选：C. 8．已知函数．若为奇函数，为偶函数，且在至多有2个实根，则的最大值为（????） A．10 B．14 C．15 D．18 【正确答案】A 先根据函数的奇偶性得到函数的对称轴和对称中心，求出后，再利用换元法，求出在至多有2个实根时，的取值范围，从而得到的最大值. 【详解】由题意，得为的图象的对称中心，直线为的图象的一条对称轴， 所以，两式相加得， 又因为，所以，代入，得， 因为时，， 即由已知可得，至多有2个实根， 即，由此可得， 又因为，所以时的最大值为10， 故选：A． 本题考查三角函数的图象和性质的综合运用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时要注意三角函数的周期性特点，同时要注意换元法的灵活运用. 二、多选题 9．已知，，则下列四个不等式中，一定成立的是（????） A． B． C． D． 【正确答案】BC 【分析】根据不等式基本性质逐个判断即可. 【详解】对A，，则，则，A错； 对B，，则，B对； 对C，，则，则，则，则，C对； 对D，，则，又，则，故a与的大小关系不确定，D错. 故选：BC. 10．下列说法正确的是（????） A．命题“，”的否定是“，” B．“”是“”的充分不必要条件 C．与表示同一函数 D．函数在区间单调递增，则实数m的范围是 【正确答案】AB 【分析】利用充分必要性及函数性质逐一判断. 【详解】命题“，”的否定是“，”，故A正确； ，则，故“”是“”的充分不必要条件，故B正确； 定义域为即或， 定义域为，即，故C错误； 由题意，得，故D错误； 故选：AB. 11．函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（????） A． B．不等式的解集为 C．若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数 D．图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数 【正确答案】BCD 【分析】结合图像计算得，再结合三角函数性质辨析即可. 【详解】由图可知，故， , ，故A错误； 令, 得，故B错误； 的图像向左平移个单位长度，得为奇函数，故C正确； 由题意，，则， 则单调递减，故D正确； 故选：BCD. 12．下列关于函数的结论正确的有（????） A．图象关于原点对称 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．值域为 【正确答案】ACD 【分析】对选项A，根据奇函数定义即可判断A正确，对选项B，根据，，再结合单调性即可判断B错误，，，，，；利用复合函数的单调性即可判断与在时均单调递增，从而判断C正确，对选项D，根据，，即可判断D正确. 【详解】对选项A，函数定义域为R， ， 所以为奇函数，图象关于原点对称，故A正确； 对选项B，因为，， 所以函数在上不可能单调递增，故B错误； 令，，，， 则，，