2023-2024学年福建省南平市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年福建省南平市高一上册期末数学质量检测 模拟试题 一、单选题 1．设全集，集合，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法和对数不等式的解法求解. 【详解】由解得，所以， 由解得，所以， 所以， 故选:B. 2．已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】A.其值域为，故不符合题意；B.符合题意；CD是函数图象，值域为，故不符合题意. 【详解】解：A是函数图象，其值域为，与已知函数的值域为不符，故不符合题意； B是函数的图象，定义域为，值域为，故符合题意； C是函数图象，值域为，与已知函数的值域为不符，故不符合题意； D是函数图象，值域为，故不符合题意. 故选：B 3．如图所示，函数（且）的图像是（???）． A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】将函数解析式化成分段函数，再根据正弦函数的图象判断即可. 【详解】解：因为， 所以函数图象如C所示. 故选：C 4．若，，，则、、的大小关系为（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】利用对数函数的单调性结合中间值法判断可得出结论. 【详解】因为，，，故. 故选：D. 5．不等式的解集为（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】根据指数函数单调性解不等式，得到解集. 【详解】不等式， ∴，即． ∴或， 解得：或， ∴解集是． 故选：B． 6．若关于x的方程(sin x＋cos x)2＋cos 2x＝m在区间上有两个不同的实数根x1，x2，且|x1－x2|≥，则实数m的取值范围是（????） A．[0，2) B．[0，2] C．[1，＋1] D．[1，＋1) 【正确答案】B 【分析】首先化简方程为，通过换元设，若满足条件，利用图象分析可知，求得实数的取值范围. 【详解】关于x的方程(sin x＋cos x)2＋cos 2x＝m可化为sin 2x＋cos 2x＝m－1，即sin＝． 易知sin＝在区间(0，π]上有两个不同的实数根x1，x2，且|x1－x2|≥． 令2x＋＝t，即sin t＝在区间上有两个不同的实数根t1，t2． 作出y＝sin t的图象，如图所示， 由|x1－x2|≥得|t1－t2|≥， 所以， 故0≤m≤2. 故选：B 本题考查根据三角方程的实数根的个数求参数的取值范围，重点考查转化与化归的思想，数形结合分析问题的能力，属于中档题型，本题的关键是理解条件，并会数形结合分析问题，转化为不等式解集问题. 7．“字节”（Byte，B）常用于表示存储容量或文件的大小.随着网络存储信息量的增大，我们还用千（K，kilo）?兆（M，mega）?吉（G，giga）?太（T，tera）?拍（P，peta）等单位表示存储容量.各单位数量级之间的换算关系如下：1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB；1TB=1024GB；1PB==1024TB=xB。已知是一个位整数，则（????） （参考数据：） A．8 B．9 C．15 D．16 【正确答案】D 【分析】先算得1PB=B，然后利用对数转化为10进制，得出结论. 【详解】1PB=TB=GB=MB=KB=B，，则，因为是一个位整数，则， 故选：D. 8．函数的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 由③可得，，然后由②可得，，然后结合在上非减函数可得答案. 【详解】由③得，，∴，． 由②得， ． ∵且，． 又在上非减函数，∴， 故选： 关键点睛：解答本题的关键是由条件得到，. 二、多选题 9．已知，，则下列结论正确的是（????） A． B． C． D． 【正确答案】ABD 【分析】由题意得，可得，根据的范围，可得，的正负，即可判断A的正误；求得的值，即可判断D的正误，联立可求得，的值，即可判断B的正误；根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，即可得答案. 【详解】因为， 所以，则， 因为，所以，， 所以，故A正确； 所以， 所以，故D正确； 联立，可得，，故B正确； 所以，故C错误. 故选：ABD. 10．下列说法正确的是（????） A．幂函数是奇函数，则 B．在的展开式中，含的项的系数是 C．的展开式中第6项的系数最大 D．已知函数与函数的值域相同，则实数的取值范围是 【正确答案】ABC 【分析】选项A，由幂函数的定义可知其系数为1，求得m后再验证奇偶性；选项B，展开式中的项的系数是从其4个括号的3个括号中分别取x，剩余括号中取常数项相乘得到；选项C，展开式中每一项的系数恰好和二项式系数相等