重庆市江北区2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

重庆市江北区2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题 一、单选题 1．已知，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】根据并集的运算法则即可求得结果. 【详解】由， 利用并集运算可得. 故选：D 2．命题“”的否定是（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可求解. 【详解】命题“”的否定是:“”. 故选：B. 3．若，则有（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】利用指数对数得运算性质分别对化简，再与中间值比较，即可得出结果. 【详解】即； 即； ； 则 故选：A 4．已知，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】利用余弦的二倍角公式和同角三角函数的平方关系化简为正、余弦的齐次分式，分式上下同除，代入即可得出答案. 【详解】 . 故选：B. 5．已知函数，则在上的大致图像是（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】根据函数奇偶性可排除AB，再利用特殊值代入即可得出结论. 【详解】由题意可知，， 即函数为上的奇函数，所以其图象关于原点对称，排除AB； 不妨取，则，排除D， 故选：C 6．已知，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】利用基本不等式即可求解 【详解】因为，所以 所以， 当且仅当即时，取等号， 所以. 故选：D 7．函数的单调减区间为（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】将原式化简为的形式，再根据正弦型函数的单调区间即可求得结果. 【详解】 令，解得 所以的单调减区间为. 故选：A 8．已知连续函数的定义域为，则方程在下列哪个区间上必有实数根（????） A． B． C． D．不能确定 【正确答案】B 【分析】方程有实数根转化为函数在区间上有零点，利用条件先变形求出，然后利用零点存在性定理判断即可. 【详解】由或 所以当且时， 令 有（且）, 且由题意得函数在R上连续， 则在R上连续， 由， ， 因为， 所以， 但是区间的0取不到， 故在上没有实数根， 故A错误， 由， ，且在R上连续， 故函数在存在零点， 即在上必有实数根， 故B正确， 从而C，D选项也不正确， 故选：B. 二、多选题 9．函数与是同一个函数的是（????） A． B． C． D． 【正确答案】AB 【分析】从定义域和解析式两个方面对四个选项一一判断. 【详解】对于A：和的定义域均为.又，所以和的解析式相同，为同一个函数.故A正确； 对于B：和的定义域均为.又，所以和的解析式相同，为同一个函数.故B正确； 对于C：的定义域为.的定义域为.因为和的定义域不同，所以二者不是同一个函数.故C错误； 对于D：的定义域为.的定义域为.因为和的定义域不同，所以二者不是同一个函数.故D错误. 故选：AB 10．对，成立的充分不必要条件可以是（????） A． B． C． D． 【正确答案】AC 【分析】首先求出满足，恒成立时的取值集合，然后只需求这个集合的真子集即可. 【详解】若，恒成立，只需， 又，所以， 所以对，成立的充分不必要条件可以是，或者是. 故选：AC. 11．已知关于的不等式的解集为，则（????） A． B．函数的单调递减区间为 C． D．不等式的解集为 【正确答案】ACD 【分析】恒成立，故不等式，可化为，根据不等式的解集为，可解得，进而逐个选项进行判断，可得答案. 【详解】根据题意，恒成立，故不等式，可化为， 而该不等式的解集为，可得，不等式可化为，设方程的两根为和，根据题意，可得，解得， 对于A，，，故A正确； 对于B，，则，根据复合函数的单调性，对于，令，解得，且该二次函数的对称轴是， 所以，在上单调递增，在上单调递减，故B错误； 对于C，，成立，故C正确； 对于D，不等式，，则转化为，化简得， ，此时成立，故D正确； 故答案选：ACD 12．已知函数，则（????） A．最小值为 B．关于点对称 C．最小正周期为 D．可以由的图象向右平移个单位得到 【正确答案】BCD 【分析】对于AC，利用三角函数的恒等变换化简，从而得以判断； 对于B，利用代入检验法进行检验即可； 对于D，利用三角函数平移变换求得新的三角函数，由此得以判断. 【详解】对于A，因为， 所以的最小值为，故A错误； 对于B，因为，所以关于点对称，故B正确； 对于C，因为，所以，故C正确； 对于D，的图象向右平移个单位得到的的图象，故D正确. 故选：BCD. 三、填空题 13．函数的定义域为__________. 【正确答案】 【分析】直接求出函数的定义域即可. 【详解】要使函数有意义，只需. 所以函数的定义域为. 故 14．已知，则的最小值为__________. 【正确答案