2023-2024学年广东省珠海市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年广东省珠海市高一上册期末数学质量检测 模拟试题 一、单选题 1．已知集合，则的真子集个数是（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】首先求集合中的元素个数，再根据集合的真子集个数公式求解. 【详解】因为，所以，即，集合中有两个元素，所以的真子集个数是. 故选：A 2．命题“”的否定是（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】全称命题的否定形式，变，变即可. 【详解】命题“”为全称命题，则命题的否定为， 故选：C． 本题考查了含有量词的命题的否定形式，考查了逻辑推理能力，属于基础题. 3．在中，，，则（????） A． B． C． D．2 【正确答案】A 根据已知条件计算出的值，然后根据两角差的正切公式结合的值计算出的值. 【详解】因为且，所以，所以， 所以， 故选：A. 关键点点睛：解答本题的关键是根据特殊角的余弦值求出其正切值以及两角差的正切公式的熟练运用. 4．已知，，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 根据指数函数、对数函数、正弦函数的性质把与0和1比较后可得． 【详解】因为，，，所以． 故选：D． 5．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（????） A． B．6 C． D．7 【正确答案】D 【分析】先求出，再求出即得解. 【详解】由已知，函数与函数互为反函数，则． 由题设，当时，，则． 因为为奇函数，所以. 故选：D． 6．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（????） A．1 B．2 C．3 D．4 【正确答案】A 【分析】根据题意，对题目中的命题进行分析，判断正误即可. 【详解】对于①，根据任意角的概念知，第二象限角不一定大于第一象限角，①错误； 对于②，根据角的定义知，不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关，②正确； 对于③，若，则与的终边相同，或关于轴对称，③错误； 对于④，若，则是第二或第三象限的角，或终边在负半轴上，④错误； 综上，其中正确命题是②，只有个. 故选： 本题考查真假命题的判断，考查三角函数概念，属于基础题. 7．函数的零点个数为（????） A．0 B．1 C．2 D．3 【正确答案】C 【分析】所求零点个数等价于与图象的交点个数，作出函数图象，由数形结合即可判断. 【详解】函数的零点即的解，即与图象的交点，如图所示， 从函数图象可知，与有两个交点. 故选：C 8．若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】由函数有零点，可求得，由函数的值域可求得，综合二者即可得到的取值范围. 【详解】定义在上的函数， 则，由函数有零点，所以，解得； 由函数的值域，所以，解得； 综上，的取值范围是． 故选：D 二、多选题 9．已知x，y∈R，且0，则（????） A．x-y0 B．sinx-siny0 C．0 D．2 【正确答案】ACD 【分析】由不等式的性质得出，再由三角函数的性质、指数函数的单调性以及基本不等式即可求解. 【详解】因为x，y∈R，且0， 且，， A，由题意可得，故A正确； B，因为正弦函数是周期函数，仅有，不能得出sinx-siny0，故B错误； C，由，则，即，故C正确； D，因为，则，即， 当且仅当，即取等号，又因为， 所以，故D正确. 故选：ACD 10．下列函数中，最小正周期为的有（????） A． B． C． D． 【正确答案】AB 【分析】逐项分析即得. 【详解】对于A，的最小正周期为，故A正确； 对于B，的最小正周期为，故B正确； 对于C，的最小正周期为，故C错误； 对于D，的最小正周期为2，故D错误. 故选：AB. 11．下列各式正确的是（????） A．设，则 B．已知，则 C．若，则 D． 【正确答案】ABC 【分析】根据指数运算法则和对数运算法则即可判断答案. 【详解】对于A，，故A对； 对于B，，故B对； 对于C，，，，故C对； 对于D，，故D错． 故选：ABC． 12．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为R的图，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（????） A．筒车转动的角速度 B．当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为 C．当筒车旋转1