2023-2024学年福建省龙岩市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年福建省龙岩市高一上册期末数学质量检测 模拟试题 一、单选题 1．若函数的定义域为集合M，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】利用被开方数不小于零，分母不为零列不等式求解. 【详解】由已知得， 解得且， 即函数的定义域为集合. 故选：D. 2．命题p：“”的否定为（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得答案. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得， 命题p：“”的否定为“”. 故选：A 3．的值是（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】利用诱导公式将大角变小角，然后根据特殊角的三角函数得答案.. 【详解】. 故选：B. 4．已知，则a，b，c的大小关系为（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】利用对数函数和指数函数的单调性来比较大小. 【详解】由在R上单调递减得， 又在上单调递减得， ， 故选：C. 5．对于等式，下列说法中正确的是（????） A．对，等式都成立 B．对，等式都不成立 C．当时，等式成立 D．，等式成立 【正确答案】D 【分析】利用特殊值判断即可. 【详解】因为， 当时，，显然不满足，故C错误，A错误； 当时，，， 此时满足，故D正确，B错误； 故选：D 6．若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于零，分类转化为对应自变量不等式组，最后求并集得结果. 【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递增，且， 所以在上也是单调递增，且，， 所以当时，，当时，， 所以由，可得或 解得或，即， 故选：C. 7．在中，，若边上的高等于，则的值为（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】先根据条件作图，得到为等腰直角三角形且，进而可求得，再将展开计算可得答案. 【详解】如图过作交CB的延长线于点D， 则，， 则，即为等腰直角三角形， ，即， 设，，则，， ， . 故选：A. 8．函数在区间上的所有零点之和为（????） A．6 B．8 C．12 D．16 【正确答案】B 【分析】根据题意整理可得，将函数的零点问题转化为与的交点问题，利用图象结合对称性分析运算. 【详解】由题意可得：， 令，且，可得， ∵与均关于点对称， 由图可设与的交点横坐标依次为， 根据对称性可得， 故函数在上所有零点之和为. 故选：B. 方法点睛：判断函数零点个数的方法 （1）直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数； （2）零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)0，还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点； （3）数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图象，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点． 二、多选题 9．若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（????） A． B．0 C．1 D．2 【正确答案】AB 【分析】根据单调性得二次函数的对称轴和区间的位置关系，据此列不等式求解即可. 【详解】二次函数对称轴为， 因为二次函数在区间上是增函数， 所以，解得. 故选：AB. 10．下列说法正确的是（????） A．不等式的解集是 B．若正实数x，y满足，则的最大值为2 C．若，则 D．不等式对恒成立 【正确答案】AD 【分析】对A：解一元二次不等式即可判断；对B、C：利用基本不等式分析判断；对D：整理可得，结合正弦函数的有界性分析判断. 【详解】对A：，解得， 故不等式的解集是，A正确； 对B：∵，则，当且仅当时等号成立，B错误； 对C：∵，令，则，可得， 当时，则，当且仅当，即时等号成立； 当时，则，当且仅当，即时等号成立 故； 综上所述：，C错误； 对D：， ∵， ∴不等式对恒成立，D正确. 故选：AD. 11．设，共中a，b是正实数．若对一切恒成立，则（????） A． B．的单调递增区间是 C． D．不存在正实数a，b，使得 【正确答案】ACD 【分析】根据题意结合辅助角公式分析运算可得，进而可得，结合正弦函数性质逐项分析判断. 【详解】由辅助角公式可得：， 由题意可得：为函数的最大值，则， 整理得，即， ∴， 对A：，A正确； 对B：∵，令，解得， 故的单调递增区间是，B错误； 对C：， 故，C正确； 对D：对，则恒成立， 故不存在正实数a，b，使得，D正确. 故选：ACD. 12．已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（????） A． B．函数