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延伸逻辑链：厘清学生深度思维的数学学习路径 数学课堂是小学阶段磨炼学生思维能力，提高学生智力水平和认知水平的教学主阵地。教师利用好数学学科教学内容、教学特点的独特优势，加强数学课堂逻辑思维链条延伸，引领学生在更加完整化、体系化的逻辑认知框架中展开知识探索，改善学生数学学科学习认知习惯，拓宽学生学科认知思维宽度，真正触发学生数学课堂深度学习。教师立足班级学生思维能力成长的个性化需求，采取项目化教学策略，对教学活动做好全面预设，彰显数学课堂逻辑链条的条理性、系统性，为学生数学学科深度思维、高阶思维养成提供有力支撑。 一、降低切点，设计逻辑问题 教师切合小学生思维认知特点，降低数学课堂教学问题的认知难度，以难度适中的逻辑问题为学生搭建数学自主学习思维台阶，激发学生探究思维活力，强化学生数学学习的自信心，引领学生围绕数学逻辑主线有序投入到深度学习活动中。 1.矫正设计角度。 教师客观认识班级学生在数学知识基础和思维能力方面的个体差异性，坚持“低入有效原则”，矫正数学逻辑问题切入角度，设计更多层次性较强的逻辑问题组，引导学生在简单问题解决中形成数学学习成功的成就感和自信心，强化学生数学课堂学习意志，启动学生数学探究逻辑思维程序。 教学“小数的加法”运算知识时，小数、整数的加法运算方法存在诸多共通之处，教师设计前置学习的重点放在学生整数加法运算认知激活和小数、整数加法运算对接中，用问题组的方式设置数学课堂前置作业：（1）4+4=__；4+8=__；13+26=__；（2）整数加法列竖式计算时需要注意什么？数位对齐的数学口诀是什么？（3）标注小数0.3、1.5 的数位；（4）按照数位对齐原则，列出0.3+0.5、1.5+1.2 的小数加法计算竖式，尝试计算出正确答案；（5）总结小数、整数加法运算的异同点。整个前置学习任务单体现出鲜明的思维递进性，不同层次学生都可以在其最近发展区内逐个解决数学问题，形成数学知识学习逻辑链条，为学生数学课堂深度学习奠定了坚实基础。 2.精选逻辑问题。 指向学生深度思维的数学逻辑问题设计向来不是以数量取胜，更重要的是提高数学逻辑问题的设计质量。教师科学整合数学课堂逻辑问题素材，紧密围绕数学课堂的核心知识、数学规律、学习方法等要素，创新选择数学逻辑问题创设切点，增强逻辑问题的典型性、代表性，以期给学生逻辑思维深进带来更多启发。 北师大版六年级上册《图形的变幻》单元教学中，深化学生图形的平移、旋转、轴对称认知理解，教会学生更多数学图形变化的作图方法是课堂重点教学目标。教师依托信息技术教学手段进行资源整合，搜集展示典型性较强的轴对称图形和图形的平移、旋转变化过程，创设直观化信息教学情境，指导学生认真观察这些静态、动态的信息素材，思考数学问题：你能说出图形的平移、旋转与轴对称的概念内容吗？如何画出轴对称图形？如何将图形平移或旋转90°？几个逻辑问题的设置内容都直指数学概念的核心内涵，驱动学生结合观察学习感知体验，对数学概念知识展开逻辑思考。学生之前已经初步学习了相关概念内容，在信息素材和逻辑问题的支撑下，可以更好地构建数学概念探究学习的逻辑路线，有序展开知识探索，课堂学习效率显著提升。 二、前后关联，推出逻辑思考 数学学科教学内容的体系性较强，新旧知识间存在丰富的关联性。教师有意识展现数学知识的表象联系和内在关联，打通数学逻辑思考通路，引导学生有序展开数学新知探索学习，由浅及深的认识理解数学新知，构建完整的数学知识体系。 1.浅层深层链接。 小学数学教材从来都是按照由浅及深的顺序编排设计的，特别是同一知识体系、同一单元的知识呈现中，这种由浅及深的编排特点更加突出。教师着眼浅层深层间的知识链接，按照循序渐进的教学顺序，引导学生从浅层知识出发，逐步深化思维认知层面，认识理解更深层次数学知识，既能夯实学生数学基础知识的认知理解，又能引导学生切实感知数学知识的形成过程、思维脉络，推动学生数学新知自然生成，提升学生数学知识理解的深刻性。 《圆》单元教学涉及到圆的认识、圆的周长、圆的面积等多个模块教学内容，各模块知识联系密切，并且知识层次有着明显的由浅及深推进特点。教师做好各个课时知识内容和数学逻辑的教学衔接。例如，“圆的周长”教学中，教师带领学生回顾圆的半径、直径、圆心等旧知要素，组织学生通过动手实验探究圆的周长与直径的数量关系，推导圆的周长计算公式；教学“圆的面积”时，教师激活学生圆的图形特点认知经验后，设计图形观察、操作分析教学活动，借助拼接图形展示，渗透转化思想和极限思想，引导学生归结圆的面积计算公式，同时启迪学生对比分析圆的周长和圆的面积公式内容，触发学生数学课堂深度思维，提高学生数学公式辨识、应用的准确度。 2.设定关联路线。 数学学科相同知识体系下的教学内容表象联系较为丰富，而不同知识体系的数学知识间也存在千丝万缕的内