陕西省西安市2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

陕西省西安市2023-2024学年高一上册期末数学质量检测模拟试题 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】直接根据交集的概念即可得结果. 【详解】因为，， 所以， 故选：B. 2．已知圆与圆，则圆与的位置关系是（????） A．内含 B．相交 C．外切 D．相离 【正确答案】D 【分析】根据两圆心距离与两半径关系确定两圆位置关系. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆的圆心为，半径， 因为， 所以两圆相离， 故选：D. 3．下列说法中正确的是（????） A．圆锥的轴截面一定是等边三角形 B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C．三棱柱的侧面可以是三角形 D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形 【正确答案】D 【分析】根据圆锥、棱锥、棱柱和棱台的结构与特征，逐一判断即可. 【详解】对于A，圆锥的轴截面一定是等腰三角形，中有当母线等于底面直径时，轴截面才是等边三角形，故错误； 对于B，只有用一个平行于底的平面去截棱锥，才一定会得到一个棱锥和一个棱台，故错误； 对于C，由棱柱的定义可知，棱柱的侧面是平行四边形，故错误； 对于D，棱锥为三棱锥时，侧面和底面都是三角形，故正确； 故选：D. 4．一个水平放置的平面四边形采用斜二侧画法得到的直观图是菱形，如图所示，则平面四边形的形状为（????） A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形 【正确答案】B 【分析】直接将直观图进行还原即可得结果. 【详解】将直观图还原得如图： 所以平面四边形的形状为长方形， 故选：B. 5．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【正确答案】A 【详解】函数∴， 即函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除BD 当时，，即函数图象过原点，故排除C ， 本题选择A选项. 6．两条直线与的距离为（????） A． B． C． D．1 【正确答案】D 【分析】根据两平行线间的距离公式即可得解. 【详解】直线即， 所以与的距离为， 故选：D. 7．已知，，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】根据指数函数的单调性和对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为，， 所以，又因为，所以， 故选. 8．在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】连接，，，由正方体的性质可得为的中点且，即为异面直线与所成的角（或补角），再根据为等边三角形，即可得解； 【详解】解：连接，，，由正方体的性质可得为的中点， 由且，所以四边形为平行四边形， 所以，所以即为异面直线与所成的角（或补角）， 显然，即为等边三角形，所以，即， 故直线与所成的角为； 故选：A 9．某正方体被截去部分后剩余几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧视图为（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】根据三视图的特点：长对正，高平齐，宽相等分析求解. 【详解】由三视图的画法，可得侧视图如下： 故选：B 本题主要考查三视图，还考查了空间想象的能力，属于基础题. 10．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】根据圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直，求出弦所在直线的斜率，再代入点斜式化为一般式即可. 【详解】的圆心为,半径， 因为为圆的弦的中点， 所以圆心与点确定的直线斜率为， 因为圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直， 所以弦所在直线的斜率为， 所以弦所在直线的方程为：， 即. 故选：A. 11．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（????） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 【正确答案】C 【分析】根据线线，线面，面面的位置关系，即可判断选项. 【详解】A. 若，，，则与相交，平行，故A错误； B. 若，，则或，故B错误； C. 若，，则，且，则，故C正确； D. 若，，，但没注明，所以与不一定垂直，故D错误. 故选：C 12．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为瞥臑．已知在瞥臑中，满足平面，且，，，则此瞥臑外接球的表面积为（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】由题意画出图形，然后补形为长方体，求出长方体的对角线长，即可得到外接球的半径，代入球的表面积公式得答案． 【详解】由，，，∴，即有， 又平面，所以，，两两互相垂直，该瞥臑如图所示： 图形可以补形为长方体，该瞥臑的外接球即该长方体的外接球，是长方体的体对角线，也是外接球的直径，设外接球半径为R，则， 所以瞥臑的外接球表面积为. 故选：B． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是___________． 【正确答案】