2023-2024学年江西省吉安市高一上册期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年江西省吉安市高一上册期末数学质量检测模拟试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1．设集合，.则的元素个数为（????） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知奇函数在上是增函数，.若，则的大小关系为（????） A． B． C． D． 3．已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 4．在算式大+庆+精+神=中，“大、庆、精、神”分别代表四不同的数字，且依次从大到小，则“庆”字所对应的数字为(　　) A． B． C． D． 5．已知扇形的周长为20cm，当扇形面积的最大值时，扇形圆心角为（????） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 6．设函数的定义域为R，满足，且当时．则当，的最小值是 A． B． C． D． 7．已知则关于的不等式的解集为（????） A． B． C． D． 8．已知函数，，当时，方程根的个数为（????）. A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．已知，是正数，且，下列叙述正确的是（????） A．最大值为 B．的最小值为 C．最小值为 D．最小值为 10．定义在R上的函数满足，当时，，则满足（????） A． B．是偶函数 C．在上有最大值 D．的解集为 11．下列命题正确的是（????） A． B．，，使得ax＞2 C．ab=0是的充要条件 D．a≥b＞－1，则 12．已知函数 则下列说法正确的是（????） A．函数为周期函数． B．函数为偶函数． C．当时，函数有且仅有 2 个零点． D．若点是函数图象上一点，则 的最小值与无关． 三、填空题（共20分） 13．集合的真子集个数是__________. 14．已知向量，向量满足，则的最小值为______. 15．若函数，则__________. 16．设函数，若对，不等式成立，则实数的取值范围是____________. 四、解答题（共70分） 17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，C={x|x＜a}． （1）求?U（A∩B）； （2）若A∪B?C，求a的取值范围． 18．在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，点位于角的终边上． (1)求和的值； (2)若，求函数的定义域和单调递增区间． 19．已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 20．已知函数y＝f（x）的图象与g（x）＝1ogax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（3x﹣1）＞f（﹣x+5）成立，求x的取值范围． 21．如图，港口在港口的正东120海里处，小岛在港口的北偏东的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时. （1）求给养快艇从港口到小岛的航行时间； （2）给养快艇驶离港口后，最少经过多少小时能和科考船相遇？ 22．已知函数的图象过点，. (1)求函数的解析式； (2)设，若对于任意，都有，求m的取值范围. 答案和解析 1．C 【分析】首先求解二次不等式的解集得到集合A，再根据集合的交集得到结果即可. 【详解】解：∵， ∴. 2．B 【分析】根据奇函数,可知为偶函数.根据偶函数图像关于轴对称,可判断的大小. 【详解】因为奇函数在上是增函数, 所以由函数的性质可知为R上的偶函数,且 在上单调递减,在上单调递增 因为 而,所以,即 因为 所以 而,, 所以 故选:B 本题考查了函数奇偶性及单调性的综合应用,函数大小比较,判断两个函数乘积的奇偶性是解决此类问题的关键,属于中档题. 3．D 【分析】根据函数的单调性可知，，即得，故可知是方程的两个不同非负实根，由根与系数的关系即可求出． 【详解】根据函数的单调性可知，， 即可得到， 即可知是方程的两个不同非负实根， 所以， 解得． 故选：D． 关键点睛：利用函数的单调性以及一元二次方程的根与系数的关系是解决本题的关键. 4．B 【分析】由可得答案. 【详解】由可得“庆”字所对应的数字为3. 故选B. 本题考查指数幂的计算，属基础题. 5．B 【分析】由扇形的周长和面积，利用基本不等式可求出面积的最大值，进而求出圆心角的大小. 【详解】扇形周长，扇形面积 由，可得，当且仅当时，面积有最大值， 扇形的圆心角 故选：B 本题考查了扇形的周长和面积公式、基本不等式求最值等基本知识，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于中档题目. 6．D 【分