2023-2024学年福建省漳州市上册高一期末数学质量检测模拟试题合集2套（含解析）.docx

2023-2024学年福建省漳州市上册高一期末数学质量检测 模拟试题 一、单选题 1．与角终边相同的角是（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 【分析】由终边相同的角的性质即可求解. 【详解】因为与角终边相同的角是，， 当时，这个角为， 只有选项D满足，其他选项不满足. 故选：D. 2．已知，，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】由对数函数与指数函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以， ， 所以， 即. 故选：A 3．已知，则下列说法正确的是（????） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 【正确答案】D 【分析】根据不等式的性质或使用特例，判断命题的真假. 【详解】当，时，满足，但，故A选项错误； 当时，，故B选项错误； 当，时，满足且，但，故C选项错误； 若，，则，故D选项正确． 故选：D． 4．如果函数和都是指数函数，则（????） A． B．1 C．9 D．8 【正确答案】D 【分析】利用指数函数解析式的特点求解即可. 【详解】根据题意可得，，则. 故选：D 5．函数的图象大致为 A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】可采用排除法，根据奇偶性和特殊点的函数值的正负进行排除. 【详解】因为，所以的图象关于原点对称，故排除； 当时，，当时，，所以，排除B． 故选A. 本题考查根据函数的奇偶性和特殊点的函数值的正负识别图像，属于基础题. 6．函数的零点所在的区间是（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】先判断出在上单调递增，利用零点存在定理直接判断. 【详解】因为函数在上单调递增，在上单调递增， 所以在上单调递增. 当时，， ，， . 由零点存在定理可得：函数的零点所在的区间是. 故选：C 7．若，求：（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 用已知角表示所求角，再根据诱导公式以及同角三角函数关系求解即可. 【详解】 故选：A 应用三角公式解决问题的三个变换角度 (1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”. (2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等. (3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 8．已知函数的定义域为，当时，，若对，，使得，则正实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】转化为，结合分段函数和一次函数性质，求解即可. 【详解】对，，使得，， 当时，， 当时，，， 由得， 又，在上为增函数，，，， 的取值范围为 故选：C． 二、多选题 9．下列既是存在量词命题又是真命题的是（????） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 【正确答案】AB 【分析】AB选项，可举出实例； C选项，根据所有实数的平方非负，得到C为假命题； D选项为全称量词命题，不合要求. 【详解】中，当时，满足，所以A是真命题 B中，能同时被和整除，所以B是真命题 C中，因为所有实数的平方非负，即，所以C是假命题 D是全称量词命题，所以不符合题意. 故选：AB． 10．已知函数的图象经过点，则（????） A．的图象经过点 B．的图象关于y轴对称 C．在定义域上单调递减 D．在内的值域为 【正确答案】AD 【分析】代入已知点坐标求得函数解析式，然后根据幂函数的性质判断． 【详解】将点的坐标代入，可得， 则， 所以的图象经过点，A正确； 根据幂函数的图象与性质可知为奇函数，图象关于原点对称，在定义域上不具有单调性， 函数在内的值域为，故BC错误，D正确， 故选：AD． 11．对于函数，下列判断正确的是（????） A． B．当时，方程总有实数解 C．函数的值域为 D．函数的单调递增区间为 【正确答案】AC 【分析】A选项，求出，从而得到； B选项，举出反例即可； C选项，，利用基本不等式求出时，结合函数奇偶性得到函数值域； D选项，举出反例. 【详解】对于，因为，故 所以，所以A正确； 对于B，当时，，，，无解，所以B错误； 当时，，其中由基本不等式得，当且仅当，时，等号成立，所以， 又由A选项可知为奇函数， 故当时，，所以函数的值域为，C正确； ∵， 在上不可能单调递增，所以D错误. 故选：AC． 12．已知函数若互不相等的实数满足，则的值可以是（????） A． B． C． D． 【正确答案】CD 【分析】首先根据题意画出函数的图象，得到，，即可得到答案. 【详解】函数的图象图所示： 设，因为， 所以， 当时，，时，， 所以，即. 故选：CD 三、填