必刷提高题 5.4 平移（含答案析）-七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）.docx

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第5章《相交线与平行线》 5.4 平移 知识点1：生活中的平移现象 【典例分析01】（2017春?硚口区期中）如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是 　79　m2． 【思路引导】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，道路的面积＝横纵小路的面积﹣小路交叉处的面积，计算即可． 【完整解答】解：由题意可得， 道路的面积为：（30+50）×1﹣1＝79（m2）． 故答案为：79． 【变式训练01】（2007秋?吴江区期末）一木匠用了最少测量次数就测出了如图（图中所有的角为直角）工件的周长．则他测量的次数为（　　） A．6次 B．5次 C．4次 D．3次 【思路引导】根据平移的性质，可将线段1、线段2、线段3的长度平移到线段6进行测量，然后再分别测量线段5、线段4的长度即可得出如图（图中所有的角为直角）工件的周长． 【完整解答】解： 根据平移不改变线段的长度， ∴可将线段1、线段2、线段3的长度平移到线段6进行测量，线段c、线段b的长度可平移到线段5进行测量， ∴周长可表示为2（线段6的长+线段5的长+线段a的长）， 即要得出工件的周长可测量6、5、a的长度，共需测量三次． 故选：D． 【变式训练02】如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 【思路引导】根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案． 【完整解答】解：把凹进去的边向外平移，得矩形 周长是矩形的周长+4×2， （24+20）×2+8＝96mm 故选：B． 【变式训练03】（2017秋?东台市期中）如图，楼梯的长为5m，高为3m，计划在楼表面铺地毯，地毯的长度至少需要　7　m． 【思路引导】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【完整解答】解：AC＝＝4（m）， 3+4＝7（m） 故答案为：7． 【变式训练04】．（2015春?宝应县期中）在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽． 【思路引导】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝12m，小矩形的2个宽+一个长＝9m，设出长和宽，列出方程组即可得答案． 【完整解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym， 由题意得：， 解得：， 即小矩形的长为5m，宽为2m． 答：小矩形花圃的长和宽分别为5m，2m． 【变式训练05】（2014秋?宣武区校级期中）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？ 【思路引导】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即可． 【完整解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米， 故地毯的长度为8+10＝18（米）， 则这块红地毯面积为：18×5＝90（m2）． 【变式训练06】（2014春?昌吉市校级期中）（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形． （2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积． （3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积． 【思路引导】（1）根据两个折点，可得小路是三个平行四边形； （2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案； （3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案． 【完整解答】解：（1）如图： ； （2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b； （3）40×10﹣10×1＝390（m2）． 答：这块菜地的面积是390m2． 【变式训练07】（2021春?饶平县校级期末）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 【思路引导】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求． 【完整解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米， ∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米， ∴