必刷提高题 5.4 平移（原卷版）-七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）.docx

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第5章《相交线与平行线》 5.4 平移 知识点1：生活中的平移现象 【典例分析01】（2017春?硚口区期中）如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是 　79　m2． 【思路引导】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，道路的面积＝横纵小路的面积﹣小路交叉处的面积，计算即可． 【完整解答】解：由题意可得， 道路的面积为：（30+50）×1﹣1＝79（m2）． 故答案为：79． 【变式训练01】（2007秋?吴江区期末）一木匠用了最少测量次数就测出了如图（图中所有的角为直角）工件的周长．则他测量的次数为（　　） A．6次 B．5次 C．4次 D．3次 【变式训练02】如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 【变式训练03】（2017秋?东台市期中）如图，楼梯的长为5m，高为3m，计划在楼表面铺地毯，地毯的长度至少需要　 　m． 【变式训练04】．（2015春?宝应县期中）在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽． 【变式训练05】（2014秋?宣武区校级期中）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？ 【变式训练06】（2014春?昌吉市校级期中）（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形． （2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积． （3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积． 【变式训练07】（2021春?饶平县校级期末）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 知识点2：平移的性质 【典例分析01】（2021春?和平区校级月考）已知如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． （1）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是 　 　． （2）在平行移动AB的过程中，当∠COE＝　 　（度）时，∠OEC＝∠OBA． 【思路引导】（1）根据平行线的性质可得出∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA，从而得出答案， （2）根据平行四边形的性质即可得出答案． 【完整解答】解：（1）∵CB∥OA， ∴∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA， ∴∠OBC：∠OFC＝∠AOB：∠FOA， 又∵∠FOA＝∠FOB+∠AOB＝2∠AOB， ∴∠OBC：∠OFC＝∠AOB：∠FOA＝∠AOB：2∠AOB＝1：2， 故答案为：1：2； （2）当∠COE＝15°时，∠OEC＝∠OBA． ∵CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°， ∴∠AOC＝∠ABC＝60°， ∴四边形AOCB为平行四边形， ∴∠OEC＝∠EOB+∠AOB，∠OBA＝∠BOC＝∠COE+∠EOB， 又∵∠OEC＝∠OBA， ∴∠AOB＝∠COE， ∴∠COE＝∠EOF＝∠FOB＝∠AOB＝60°÷4＝15°， ∴∠EOB＝2×15°＝30°， ∴∠OBA＝∠OEC＝30°+15°＝45°， 故答案为：15． 【变式训练08】（2021春?鄞州区校级期末）如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A＝∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（　　） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【变式训练09】（2021春?拱墅区期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（　　） A．40 B．42 C．45 D．48 【变式训练10】．（2021秋?博兴县期末）如图，长方形ABCD中，线段AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，BC＝2cm，那么三角形EDC可以看作由　△OAB　平移得到的，连接OE，则OE＝　 　cm． 【变式训练11】（2020秋?温江区校级期末）已知AB＝13，CD＝8，M和N分