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每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功
每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功
之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了!
椭圆历年高考真题(选填题)
1.(2018· 全国卷 I 高考文科 · T4) 已知椭圆 C:??2+??2=1 的一个焦点为 (2,0),则 C 的离心率为 ( )
??2 4
A.1 B.1 C.√2
D.2√2
3 2 2 3
2.(2018· 全国卷 II 高考理科 · T12) 已知 F ,F 是椭圆 C:??2+??2=1( ab0) 的左,右焦点 ,A 是 C 的左顶点 ,
1 2 ??2
??2
点 P 在过 A 且斜率为 √3的直线上 ,△ PF
6
1F2
为等腰三角形 ,∠F
1F2
P=120° ,则 C 的离心率为 ( )
A.2 B.1 C.1 D.1
3 2 3 4
3.(2018· 全国卷 II 高考文科 · T11) 已知 F1,F2 是椭圆 C 的两个焦点 ,P 是 C 上的一点 ,若 PF1⊥PF2,且
∠PF2F1=60° ,则 C 的离心率为 ( )
A.1-√3 B.2-√3 C.√3-1
D.√3-1
2 2
x2 y2
4.(2017· 全国乙卷文科 · T12) 设 A,B 是椭圆 C: + =1 长轴的两个端点 ,若 C 上存在点 M 满足
3 m
3∠AMB=120° ,则 m 的取值范围是 ( )
3
3A.(0,1] ∪[9,+∞) B.(0,
3
]∪[9,+∞) C.(0,1] ∪[4,+∞) D.(0,
]∪[4,+∞)
5.(2017· 全国丙卷 · 理科· T10) 已知椭圆 C:
x2 y2
+
=1(ab0) 的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段
a2 b2
A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率为 ( )
6321
6
3
2
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
x2 y2
6.(2017· 全国丙卷 · 文科· T11) 同(2017· 全国丙卷 · 理科· T10) 已知椭圆 C:
a2 + b2
=1(ab0) 的左、右顶
点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率为 ( )
6321
6
3
2
3
3 C. 3
D. 3
短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 ()7.(2016· 全国卷Ⅰ高考文科 · T5) 直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点 ,若椭圆中心到 l
短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 (
)
1
1
2
3
3 2 3 4
8.(2016· 全国卷 3· 理科· T11) 已知 O 为坐标原点 ,F 是椭圆 C:
x2 y2
=1(ab0) 的左焦点 ,A,B 分别为
a2 b2
C 的左,右顶点 .P 为 C 上一点,且 PF⊥x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为 ( )
1
1
2
3
3 2 3 4
9.(2016· 江苏高考 T10) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F 是椭圆
b
x2 + y2 a2 b2
=1 (ab0) 的右焦点 ,直线
y= 2 与椭圆交于 B,C 两点,且∠ BFC=90° ,则该椭圆的离心率是 .
10.(2015· 全国 1 卷理科 · T14) 一个圆经过椭圆准方程为 .
??2 + ??2 = 1的三个顶点,且圆心在 x 轴上,则该圆的标
16 4
椭圆历年高考真题(选填题)参考答案
1.(2018· 全国卷 I 高考文科 · T4) 已知椭圆 C:??2+??2=1 的一个焦点为 (2,0),则 C 的离心率为 ( )
A.1
??2 4
C.√2
D.2√2
3 2 2 3
【解析】 选 C.因为椭圆的一个焦点为 (2,0), 则 c=2,
所以 a2=b2+c2=8, a=2 √2,所以离心率 e=√2.
2
2.(2018· 全国卷 II 高考理科 · T12) 已知 F ,F 是椭圆 C:??2+??2=1( ab0) 的左,右焦点 ,A 是 C 的左顶点 ,
1 2 ??2
??2
点 P 在过 A 且斜率为 √3的直线上 ,△ PF
6
1F2
为等腰三角形 ,∠F
1F2
P=120° ,则 C 的离心率为 ( )
A.2 B.1 C.1 D.1
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