2023年河北九年级数学中考模拟试题分项汇编：平行四边形.pdf

2023 年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，在□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E ， 则线段 BE ，EC 的长度分别为（ ） A ．2 和 3 B ．3 和 2 C ．4 和 1 D．1 和 4 2 ．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）证明：平行四边形对角线互相平分． 已知：四边形ABCD 是平行四边形，如图所示． 求证：A O  CO ，BO  D O 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是 ① ABO  CD O ，BA C  D CA ．② 四边形ABCD 是平行四边形．③ AB ∥CD ，AB  D C ．④ A OB  COD ．⑤ OA  OC ，OB  OD （ ） A ．②①③④⑤ B ．②③⑤①④ C ．②③①④⑤ D ．③②①④⑤ 3 ．（2023·河北唐山·统考一模）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点 E 、 F ，连接 CE，若△CED 的周长为 6，则▱ABCD 的周长为（　　） A ．6 B ．12 C．18 D．24 4 ．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形AB C 空地上围一个四边形花坛B CFE ．已知点E 、F 分别是边AB 、A C 的中点，量得B C  16 米，则边EF 的 长是( ) 1 A ．6 米 B ．7 米 C ．8 米 D ．9 米 5 ．（2023·河北邯郸·二模）如图 1，Y AB CD 中，AD  AB ， AB C 为锐角．要用尺规作图的方法在对边 AD，B C 上分别找点 M ，N ，使四边形AN CM 为平行四边形，现有图2 中的甲、乙、丙三种方案，则正 确的方案（ ） 甲：按照如图所示的方法，分别在AD，B C 上确定点M ，N ． 乙：分别以点B ，D 为圆心，AB，CD 长为半径作弧，交B C，AD 于点 N ，M ． 丙：在B C 上取一点N ，使BA  BN ，以点 C 为圆心，BN 长为半径作弧，交AD 于点 M ． A ．只有乙、丙才是 B ．只有甲、丙才是 C ．只有甲、乙才是 D ．甲、乙、丙都是 6 ．（2023·河北保定·统考二模）如图，在平行四边形AB CD 中，按下列条件得到的四边形EF GH 不一定是 平行四边形的是（　　） A ． E G ，FH 是过对角线交点的两条线段 B ． E ，F ，G ，H 是四边形各边中点 C ． EF  B C ，GH  AD 2 D ． AF ，BH ，CH ，DF 是角平分线 7 ．（2023·河北唐山·统考二模）如图 1 和图 2 是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点 P 作直线 l 的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（ ） A ．甲组作法正确，乙组作法不正确 B ．甲组作法不正确，乙组作法正确 C ．甲组和乙组作法都不正确 D ．甲组和乙组作法都正确 8．（2023·河北衡水·校联考二模）如图，在Y AB CD 中，点E ，F 是对角线A C 上的两个点，且AE  CF ，连接BE ，DF ．求证：BE ∥ DF ． 证法 1：如图，在□ AB CD 中，AB  CD ， 证法 2 ：如图，连接BD 交A C 于点O ，连接DE ， AB ∥CD ， BF ． BAE  D CF ．