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幂函数
第三章 函数的概念及其性质
常数
自变量
常数
自变量
常数
自变量
(1) .
(2) 中前面的系数为1.
(3)定义域没有固定,与 的值有关.
练习 判断下列函数是否为幂函数。
(1) y=x4
(3) y= -x2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
关键：系数为1，底数是自变量，指数是常数
解:设f(x)=xα,将 代入,得
总结: 理解并掌握形如y=xα的形式就是幂函数。
练习
教材91页练习1
幂函数
背景
性质
定义域
值域
单调性
奇偶性
其他
概念
图象
应用
描点
定义域：R .
为奇函数.
因此，当 时， 对应的点在 对应点的下方.
当 时， ，而 ，
定义域：
总结
注意：可以从以下角度观察
（1）图象分布的区域，公共点；
（2）函数的对称性；
（3）函数的变化趋势.
共性
即：f(1)=1
（2）图像一定会出现在第一象限，一定不会
出现在第四象限；
奇偶性的不同
单调性的不同
总结
思考
思考
小结
知识：幂函数的概念、图像和性质。
方法：
（1） 用待定系数法求幂函数的解析式；
（2） 用函数的单调性比较两个幂的大小：
①同指数不同底数的，
用幂函数的单调性。
课后作业
教科书 第91页
练 习 第1，2，3题，
习题3.3 第1，2，3题.
当堂训练
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