2023-2024学年八年级数学华东师大版上册期中测试题1.docx

PAGE 1 2023-2024学年八年级数学华东师大版上册期中测试题1 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 下列说法正确的是( ) A. 的平方根是5 B. 8的立方根是±2 C. ﹣1000的立方根是﹣10 D. =±8 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. ，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10D. 无法确定 4. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是（ ） A. B. C. D. 5. 若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（　　） A 2 B. 4 C. ±2 D. ±4 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（ ） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS 8. （2023娄底二模）将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有________个．（ ） A. 414 B. 418 C. 420 D. 424 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（　　） A. 45° B. 60° C. 62.5° D. 67.5° 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若定义新运算：@，则@的结果是______． 12. （2023黄冈二模）分解因式：=____. 13. （2023汉中一模）如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也为正方形，点在上，与交于点．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长为______． 14. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为___________cm． 15. 如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6． （1）求a的值； （2）求这个数m． 17. 把下列各式因式分解或化简． （1）因式分解：； （2）化简：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. （2023郑州一模）如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为，故4，12，20都是神秘数． （1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”_________ （2）设两个连续偶数为和（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗?为什么? （3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值?若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由． 20. 如图，已知分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰三角形△ABD和△ACE，且∠BAD=∠EAC=40°， (1)试说明△DAC与△BAE全等的理由．(2)求∠BFC的度数 21. 如图，，相交于点C， ，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为． （1）当时．_____，当时，_______． （2）求证：． （3）连接，当线段经过点C时，的长为______． 22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：试说明代数式的值一定是正数． 解：． ∵， ∴． ∴的值一定是正数． （1）判断代数式的值一定是（ ） A．0 B．1 C．负数 D．正数 （2）说明代数式的值一定是负数． （3）设正方形的面积为，长方形的面积为，正方形的边长为，如果长方形的一边长比正方形的边长少，另一边长为，请你比较与的大小关系，并说明理由． 23. 已知是经过顶点C的一条直线，，E，F是直线上的两点，且． （1）观察猜想；如图①．当直线经过的内部，且E，F在射线上时，若，则____