2022学年青浦一模参考答案.docxVIP

青浦区2022学年第一学期期终学业质量调研 九年级数学试卷 参考答案及评分说明Q2023.2 一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．A． 二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．； 8．； 9．； 10．； 11．上升； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．； 18．． 三、解答题： 19．解：原式=． （4分） =． （4分） =． （2分） 20．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AD//BC，AB=CD． （1分） ∴． （2分） ∵DF=2AF， ∴． （1分） ∴． （1分） （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC． （1分） ∵DF=2AF，∴． （1分） ∵， ，∴，． （2分） ∴． （1分） 21．解：（1）∵AD⊥BC，AD=4，sin∠C=， ∴， ∴． （2分） ∴在Rt△ACD中，． ∵BC=5， ∴BD=BC–CD=5–2=3． （1分） ∵在Rt△ABD中，， （1分） ∴sin∠BAD=． （1分） （2）∵AB=BC=5，BF平分∠ABC， ∴BF⊥AC，． （2分） ∴∠AFE=∠ADC，又∵∠EAF=∠CAD，∴∽， （1分） ∴．即 ．∴． （2分） 22．解：设OH的长为x米． （1分） 在Rt△OBH中，∵，∴． （3分） 在Rt△AOH中，∵，∴． （3分） ∵AB =AH -BH，AB=13， ∴． 解得x=（米）． （2分） ∴路灯顶端O到地面的距离OH的长为8.7米． （1分） 23．证明：（1）∵，∴． （1分） 又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB． （1分） ∴∠ABF=∠C，∠ABC=∠AEB． （1分） ∵∠ABC=∠AFE，∴∠AFE=∠AEB． （1分） ∴180°–∠AFE=180°–∠AEB，即∠AFB=∠BEC． （1分） ∴△ABF ∽△BCE． （1分） （2）∵△ABF ∽△BCE，∴，∠CBE=∠BAF． （2分） 又∵∠BDF=∠ADB，∴△DBF ∽△DAB． （1分） ∴，∴． （2分） ∴． （1分） 24．解：（1）将A（-1，0）、B（2，0）代入，得 解得： （2分） 所以，． （1分） 当x=0时，．∴点C的坐标为（0，2） （1分） （2）①过点P作PH⊥BC，垂足为点H． ∵P（1，m）在上， ∴，P（1，2） ． （1分） ∵C（0，2），B（2，0） ， ∴．PC⊥OC，∠BCO=45°，∠PCH=45°． （1分） ∴．BH=BC–CH=． （1分） ∴tan∠PBC=． （1分） ②由题意可知，点Q在第二象限．过点Q作QD⊥x轴，垂足为点D． ∵∠QBP=∠CBA=45°，∴∠QBD=∠CBP． ∵tan∠PBC=．∴tan∠QBD =． （1分） 设DQ=a，则BD=3a，OD=3a-2．∴Q（2-3a，a）． （1分） 将Q（2-3a，a）代入，得． 解得，（舍）．∴P（，）． （2分） 25．解：（1）过D作DH⊥BC，垂足为点H． （1分） ∵∠C= 90° ，∴DH∥AC．∴． （1分） ∵BD=DE=5t，∴BH=EH=4t． （1分） 又∵BC=8，CE=4t，∴12t=8，t=． （1分） （2）当t=时，得BD=2，CE=，BE=． ∵BEBD，∴点F是射线ED与直线BF的交点 （1分） 过E作EG∥AC，交AB于点G，则BF∥GE∥AC． ∴ ，．∴． （1分） ∴，． （1分） ∴． （1分） （3）（i）当点F是射线ED与BF的交点时， ∵∠BDE∠F，∠BDE∠FBD，又∵△BDE与△BDF相似， ∴∠BDE=∠BDF=90°．∵∠BDE=∠C，∠DBE=∠CBA， ∴∽． （1分） ∴ ．即．解得． ∴． （1分） ∵∠F=∠DBE，∴sin∠F=sin∠DBE．∴．解得 ．（1分） （ii）当点F是射线DE与BF的交点时， ∵△BDE与△BDF相似，又∵∠BDE=∠BDF， ∴∠DBE=∠F，即∠ABC=∠F， 又∵∠EBF=∠C，∴∽． ∴，即．解得． （1分） 过D作DM⊥BC，垂足为点M．由BD=5t，得DM=3t，BM=4t，EM==8t–8． ∵BF∥DM，∴ ∠EDM=∠F=∠ABC．∴tan∠EDM=tan∠ABC． ∴DM=．∴．解得． （1分） ∴． （1分） 综上所述，当△BDE与△BDF相似时，