折现系数表分析和总结.docx

折现系数表 折现系数，又称一次偿付现值因素或复利现值系数，指根据折现率和年数计算出来的一个货币单位在不同时间的现值。折现系数和复利终值系数互为倒数,是折现率和年数两者的递减函数。在实际工作中，折现系数可由“折现系数表”查得。 释义 折现系数是一个货币单位复利值的倒数，也是折现系数和年数 两者的递减函数。如，1 元人民币,按 10%的复利率计算，10 年后的 复利值为 2.594 元。因此， 10 年后 1 元人民币的价值，就是1/2.594=0.386 元。这就是折现率为 10%的情况下，把 10 年后的货币折成现值的折现系数。将各年的净现金流量乘以折现系数即得现值。 什么是年金现值系数 一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。后付年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为 ： PVA_n=A\frac{1}{(1+i)^1}+A\frac{1}{(1+i)^2}+\cdots+A\frac{1 }{(1+i)^{n-1}}+A\frac{1}{(1+i)^n} PVA_n=A\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t} 式中，\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}叫年金现值系数，或年 金贴现系数。年金现值系数可简写为 PVIFAi,n 或 ADFi,n。 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1 元，年利率为10%， 为期 5 年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1 年 1 元的现值=0.909（元） 2 年 1 元的现值=0.826（元） 3 年 1 元的现值=0.751（元） 4 年 1 元的现值=0.683（元） 5 年 1 元的现值=0.621（元） 1 元年金 5 年的现值=3.790（元） 计算普通年金现值的一般公式为： P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1) 等 式 两 边 同 乘 (1+i) P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2) (2)式减(1)式 P(1+i)-P=A-A/(1+i)n， 剩下的和上面一样处理就可以了。 普通年金 1 元、利率为 i，经过 n 期的年金现值，记作(P/A， i,n)，可查年金现值系数表。 另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。