麦克斯韦方程组.pptxVIP

; 位移电流;电流(或运动电荷)激发磁场，揭示磁场与电流之间关系的基本规律是磁介质中的安培环路定理.磁场强度H沿闭合回路的线积分等于穿过以L为边界的曲面的传导电流的代数和，即 现在把此式应用于一个含有电容器的回路，如图10-26所示.设电容器充电过程中某一瞬间的电流为I，其随时间而变化.在正极板附近，选择一个环绕导线L的回路，作以L为边界的曲面S1和S2，S2在两极板之间.;图10- 26 电容器的充电过程;;而平行板电容器极板间电场的电位移矢量的大小等于极板上的电荷面密度，即 D＝σ 则有 （10- 17） 再考虑一下方向，由图10-27（a）可以看到，当电容器充电时，极板上的电荷面密度σ增大，但仍然与极板上的jc同向.所以，式(10-17)可以写为矢量式 (10- 18);图10- 27 电容器充、放电电路;;通过某曲面的位移电流强度等于通过该曲面的电位移通量对时间的变化率，即 (10- 19) 位移电流密度为 (10- 20) 位移电流与传导电流在磁效应方面是等价的，但物理含义却不同.传导电流起源于自由电荷的定向运动，而位移电流与变化的电场相联系；传导电流一般在导体中存在，而无论在导体、介质还是真空中，只要有变化的电场就存在位移电流；传导电流通过导体时有焦耳热产生，而位移电流没有这种热效应.; 全电流定律;在式(10- 23)中，S为以L为边界的曲面.此式的物理含义是，H沿任意闭合回路的环流等于通过此闭合回路所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律.这个定律比安培环路定理更具有普遍性，它是麦克斯韦方程组中的方程之一.这个规律揭示出不仅传导电流激发磁场，位移电流也激发磁场.虽然两种电流的性质不同，但激发磁场的性质却完全相同. 引入全电流定律，上述非稳恒电路中的矛盾就得到了解决.穿过图10-26中以L为边界的曲面S1和S2的电流都应为全电流.在S1处位移电流几乎为零，只剩下传导电流；而在S2处不存在传导电流，只有位移电流.于是 对S1: ∮LH·dl=I全=I;; 麦克斯韦方程组的积分形式;;由静电场与稳恒磁场性质的规律，可知静电场与稳恒磁场分别从高斯定理和环路定理的角度描述了场的性质. （1）静电场的高斯定理SD·dS=VρdV=q，说明静电场是有源场. （2）静电场的环路定理∮LE·dl=0，说明静电场为保守力场、无旋场、有势场. （3）磁场的高斯定理SB·dS=0，说明磁场是涡旋场、无源场. （4）安培环路定理∮lH·dl=Ic，说明磁场是非保守场、有旋场.;;式中，D为空间任一点的电位移矢量；D1、D2分别为静止电荷和变化磁场在该点产生的电位移矢量. 用推广后的电位移概念计算D的通量，即 由于变化磁场所产生的电场为涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献，即有 因而 （10- 25） 式（10- 25）就是推广后的电场高斯定理.; 由式(10- 24）~式(10- 28)四个积分方程构成联立方程组，即有;方程①称为电场的高斯定理.它反映了电场与电荷的联系，说明电荷激发电场，这种电场的电场线是有头有尾的.式中的D是静电场与感生电场叠加合成的总电场的电位移矢量.由于感生电场是涡旋场，它的电场线和电位移线都是闭合的，因此，通过任一闭合曲面S的电位移通量为零.;方程③实质上就是法拉第电磁感应定律.式中的E是静电场和感生电场叠加合成的总电场的场强，该式反映了变化的磁场能激发涡旋电场.;在麦克斯韦方程组中，一般来说，描述电场和磁场的物理量D、E、B、H，既是空间位置坐标的函数，又是时间的函数.在特殊情况下，若它们不随时间变化，则麦克斯韦方程的式①、式②就是静电场的基本方程，式③、式④就是稳恒磁场的基本方程. 麦克斯韦预言了电磁场在空间的运动和传播将产生电磁波.麦克斯韦理论经受了实践的检验，被公认为自牛顿力学到爱因斯坦提出相对论这段时期内，物理学发展中最重要的理