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2023-2024学年第一学期初二年级数学期中考试
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(????)
A.?? B.?? C.?? D.??
2.若一个多边形的内角和是它的外角和3倍,则这个多边形是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
3.如图,与关于直线对称,P为上任一点,下列结论中错误的是( )
A.是等腰三角形 B.MN垂直平分
C.与周长相等 D.直线、的交点不一定在上
4.如图,与相交于点,,要使,则需添加的一个条件可以是(????)
??
A. B. C. D.
5.如图,在为上一点,且,则的大小为(???)
??
A. B. C. D.
6.如图,在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交边、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,,则的面积是( )
??
A.120 B.60 C.45 D.30
7.如图,在中,,,、的平分线相交于,过点作,交于,交于,那么下列结论正确的是(????)
①;②;③;④.
??A.①② B.③④ C.①③ D.①②③
8.如图,在中,垂直平分.若,,则的长为(????)
??
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图,点在的内部,点关于,的对称点分别为,,连接交于点,交于点,连接,若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
10.如图,在的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中,两个格点,请在图中再寻找另一个格点,使成为等腰三角形,则满足条件的点有(???)个.
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共24分,每小题3分)
11.已知一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是 .
12.等腰三角形的两边长分别为6,13,则它的周长为 .
13.一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于 .
14.如图,,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交,于点,,再分别以点,为圆心,大于长为半径作圆弧,两弧交于点,作射线交于点.若=,则的大小为 度.
?
15.如图所示,将沿着翻折,B点落到了点处.若,则 .
??
16.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是 点.
???
17.定义:如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍,则称这个三角形为倍长三角形.若等腰是倍长三角形,且一边长为6,则的底边长为 .
18.如图,在四边形中,.若的角平分线交于,连接,且平分,得到如下结论:①;②;③;④若,则的取值范围为,那么以上结论正确的是 (填序号)
??
三、解答题(本题共46分)
19.如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论.)
20.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点A的坐标为.
??
(1)画出关于y轴对称的;关于x轴对称的;
(2)写出点、、、的坐标;
(3)求出的面积.
21. 已知:如图,在中,,平分,于,交于,求:的度数.
22.已知:点B,C在∠MAN的边AM、AN上,AB=AC,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,且∠BED=∠CFD=∠BAC。求证:△ABE≌△CAF.
23.如图,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.
24.如图,在中,,,点是的中点,连接,过点作交的延长线于点,连接,过点作交于点.
??
(1)求证:;
(2)求证;.
25.如图,中,,,E点为射线上一动点,连接,作且.
(1)如图1,过F点作交于D点,求证:,并写出和的数量关系;
(2)如图2,连接交于G点,若,求证:E点为中点;
(3)当E点在射线上,连接与直线交于G点,若,求.
26在平面直角坐标系xOy中,将点M(x,y)到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”,记为d(M).即:如果|x|≥|y|,那么d(M)=|x|;如果|x|<|y|,那么d(M)=|y|.例如:点M(1,2)的“相对轴距”d(M)=2.
(1)点P(﹣2,1)的“相对轴距”d(P)= ;
(2)请在图1中画出
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