高等数学3.3函数单调性与极值.ppt

高 等 数 学; 本讲概要; 　设函数 y = f (x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，;例1;例2 判定函数 的单调性。;　 (3)以这些点为分界点，将定义域分为若干个 子区间,列表判断各个区间内f ?(x)的符号，从而判 定出 f (x) 的单调性.;例3　求函数 的单调区间。;练习 求函数 的单调区间。;例4 判定函数 的单调性。;如果对于x0近旁的任意x(x≠x0)，;函数的极大值与极小值统称为极值。;下图中找到函数f (x)在[a,b]的极值、最值。; ①极值是局部性的概念，最值是整体性的概念。 极值不唯一，最值唯一；; 设函数 f (x)在点x0可导，且在x0取得极;定理2（极值判定定理一） ;可能的极值点x0 ：; 判定函数的单调性和极值的步骤：;例5　求函数 的极值。;利用极值判定定理一通过列表讨论如下：;例6　求函数 的极值。;利用极值判定定理一通过列表讨论如下：;函数单调性 函数极值的定义 函数极值的判定和求法 ;Thank You !高 等 数 学; 本讲概要; 　设函数 y = f (x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，;例1;例2 判定函数 的单调性。;　 (3)以这些点为分界点，将定义域分为若干个 子区间,列表判断各个区间内f ?(x)的符号，从而判 定出 f (x) 的单调性.;例3　求函数 的单调区间。;练习 求函数 的单调区间。;例4 判定函数 的单调性。;如果对于x0近旁的任意x(x≠x0)，;函数的极大值与极小值统称为极值。;下图中找到函数f (x)在[a,b]的极值、最值。; ①极值是局部性的概念，最值是整体性的概念。 极值不唯一，最值唯一；; 设函数 f (x)在点x0可导，且在x0取得极;定理2（极值判定定理一） ;可能的极值点x0 ：; 判定函数的单调性和极值的步骤：;例5　求函数 的极值。;利用极值判定定理一通过列表讨论如下：;例6　求函数 的极值。;利用极值判定定理一通过列表讨论如下：;函数单调性 函数极值的定义 函数极值的判定和求法 ;Thank You !